— /51 — 
Sostituendo questo valore nella seconda delle (48), si avrà 
— c^) /, 2 «Hang.^c^ ^ 
' 
y = 
= =^^(a2_c2) 
'\/C' 
donde 
(50) 
yz= 
y 'cos. « / 
58.“ Per decidere in qual modo si debbono corrispondere fra loro i segni, 
che doppiamente precedono i secondi membri delle (49) , (50) , necessita in 
primo luogo riconoscere analiticamente, come viene misurato l’angolo a nelle 
ricerche di cui ci occupiamo. Per tanto, riguardo alla ellisse ed alla iperbola, 
pongasi x^= X — c , affinchè la origine delle coordinate stia nel centro di 
queste due coniche ; perciò la seconda e terza delle (48), nelle quali si cor- 
rispondono i segni secondo l’ordine loro, perchè una è derivata dell’altra, di- 
verranno come sieguono, 
c^) 
[/■(a^— a;, 2) 
(51) 
tang.a 
__ jA(a2— c2) 
a I^(a2 — £c,2) ’ 
ed anche in queste i segni si corrisponderanno secondo l’ordine loro. Siccome 
poi nella ellisse abbiamo 
— c2 > 0 , ed x^^ > 0 , 
così avremo, per questa conica, le (51) reali sempre. Conseguentemente se 
nella ellisse abbiasi la 
a!j>o, sarà per le (51), tang.a <, ovvero > o , 
vale a dire « sarà ottuso od acuto, secondo che prenderemo 
y > , ovvero < o ; 
cioè secondo che il punto {x^ , y) si trovi nel primo, o nel quarto quadrante. 
