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Inoltre, se nella medesima conica si ponga 
<C 0 , sarà per le (31), tang.« >. , ovvero <; o , 
vale a dire a sarà acuto od ottuso, secondo che abbiasi 
y > , ovvero < o ; 
cioè secondo che il punto {a ;^ , y) si trovi nel secondo, o terzo quadrante. 
39.° Le medesime conclusioni hanno luogo per la iperbola; infatti, poi- 
ché abbiamo da questa conica 
(31, bis) 
perciò le (31) si ridurranno alle 
|/'(c^— a^) X, 
in cui debbono i segni corrispondersi coll’ordine loro, ed essere le radici reali. 
Per conseguenza se nella iperbola porremo 
a!i!>o, sarà per le(31,è^s), tang.a <; , ovvero >o, 
vale a dire a sarà ottuso, od acuto, secondo che prenderemo 
y < , ovvero > o ; 
cioè secondo che il punto (a?j , y) sia collocato nel primo, o nel quarto quadrante. 
Inoltre se nella medesima conica si ponga 
< 0 , sarà per le (31, à?s), tang.a > , ovvero < o ; 
vale a dire « sarà acuto, od ottuso, secondo che prenderemo 
y < , ovvero > o ; 
cioè secondo che il punto [x ,^ , y) si trovi nel secondo, o nel terzo quadrante. 
60. ° Da quanto abbiamo qui osservato, riguardo alla natura dell’angolo 
a, ed ai corrispondenti segni delle coordinate {x ^ , y) , relativi al punto cui 
si riferisce 1’ angolo medesimo ; è chiaro che questo viene misurato , nella 
presente analisi, con un arco, il quale da un punto qualunque della 
tangente, raggiunge l’asse delle ascisse, ruotando (fig. 1) nel senso da -t- OY 
a -+- OX, o viceversa ; però fissato uno qualsiasi di questi andamenti, dovrà 
sempre conservarsi. 
61. ° Passiamo secondariamente a riconoscere, dopo ciò, la corrispondenza 
reciproca dei segni nelle (49), (30), ridotte al centro, come origine delle coor- 
