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62." Riguardo alla iperbola, osservammo già che 
< 0 , 
ed inoltre che, quando abbiasi 
tang.a > o , . 
le a;, , ^ debbono ambedue risultare o positive, o negative; mentre se abbiasi 
tang.a < o , 
debbono le stesse , y avere segni contrari. Da ciò risulta, che le (53), ap- 
partengono altresì alla iperbola, nello stesso modo, rispetto ai segni, col quale 
appartengono alla ellisse. Eliminata dalle (53) la , avremo le 
Perciò tanto nella ellisse, quanto nella iperbola, le coordinate x, y dei punti 
di tangenza, corrispondenti all’angolo oc, saranno date dalle (54), che hanno 
r origine nel fuoco, e nelle quali si dovranno i segni accoppiare secondo lo 
stess’ordine loro. 
63." Finalmente, riguardo alla parabola, riflettiamo in primo luogo, che 
non occorre, per assegnare la corrispondenza dei segni nella (54), conoscere i 
valori determinati delle x, y, già ottenuti (§ 17); e che il punto di tangenza 
nella medesima curva, dev’essere uno soltanto per lo stesso valore di a (50."). 
In secondo luogo è da riflettere, che in questa curva, dev’essere c = <x , ed 
a = Qo; perciò nel caso di 
si dovrà prendere per x il segno — , cioè il superiore, affinchè il suo valore 
sia finito: quindi per i/ il -h , cioè anche il superiore ; giacché in questo 
caso, il punto si trova nel primo, o secondo quadrante, ove le ordinate sono 
tutte di segno positivo. 
f 
a^ tang.a 
(84) 
tang.a > o 
