si avranno dalla (55), e saranno le 
f a' = (*- - c)tang./3 - y/ (^- c’>) , 
(56) , 
( y" = (»" - C)tang.y dry' (^- c») ; 
nelle quali, come facilmente s’ intende, i doppi segni della prima, non hanno 
veruna relazione con quelli della seconda. 
65.“ Ciò posto è chiaro, che il geometrico luogo delle intersecazioni, fra due 
qualunque tangenti ad una qualsiasi conica, presa nella serie delle omofocali, si 
troverà: 1 .“ considerando identiche le coordinate nelle (56), lo che si farà soppri- 
mendo gli accenti nelle medesime : 2.“ eliminando la variabile a da esse , 
analogamente a quanto si praticò nel (§ 27."). La equazione risultante, rappre- 
senterà il geometrico luogo dei punti d’ intersecazione dei due sistemi , di 
parallele, ognuna tangente alle coniche omofocali della serie stessa. 
Per effettuare questa eliminazione , avremo primieramente dalle (56), 
sopprimendo gli accenti, le 
[!/-(*- c)tang./3]=' = 3^- 0'“ . 
ct^ 
[y — {x — c)tang.7]2 = ; 
ovvero le 
i[y — — c)tang.|S]2 -f- c^)cos.2/3 = , 
{[y — c)tang.y]2 -t- c^)cos.^y = ; 
ed uguagliando fra loro questi due valori di a% si otterrà 
([y — {x — c)tang./3]2 -f- c^)cos.^^ = {[y — {x — c)tang.y]^ c^)cos.^V » 
quindi riducendo avremo 
[y^ ■+• (a; — c)^tang.^/3 — 2(a) — c)^tang.^ -f- c®]cos^i3 = 
' = [y^ -^{x — c)^tang.^y — 2 (a: — c)|/tang.y -h c^Jcos.^y , 
ovvero 
(cos.^/3 — cos.^y)i/^-h-(sen.®/3 — sen.^y)(a: — c)^-t-2(sen.ycos.7 — sen.iScos.iS)(a3 — c)y 
-h c^(cos.®^ — cos.*^y) = 0 . 
