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mente della relazione fra la iperbola di tangenza, e quella d'intersecazione, già 
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stabilita (§ 22, 67.°), cangiando in essa l’angolo a in - - ^ - . 
80. ° Per tanto riprendiamo la (28), che potrebbe ridursi nella seguente forma 
più precisa ^ 
c’ = c J/'( 2 .sen. 2 ( 5 ')^ ; 
poiché la primitiva sua forma 
c' = c jA( 2 sen. 2 «) , 
sarebbe, rigorosamente parlando, applicabile soltanto al caso in cui fosse acuto 
l’angolo oc. Riterremo però sempre la formula (28), intendendo che sotto il 
vincolo radicale, si debbano sostituire i soli valori numerici di sen. 2 a. Laonde 
avremo 
c' = c J/^[2sen.(/3 -H 7 )] , 
ove c denota la eccentricità comune alla serie di coniche omofocali, mentre 
c' esprime quella propria della iperbola d’intersecazione. 
81. ° Quindi (fig. 20 ) facendo j 
ha = 'ìc ^ aOf = /3 , fOi = 7 , ^ ^ 
e descrivendo dalla metà 0 di ab, come centro, un circolo di raggio c, se ab- 
basseremo dal punto i una perpendicolare id sulla ba, otterremo evidentemente 
id = c.sen.(/3 h- 7 ) . 
Facciasi ora ha = id , e guidando gh perpendicolare alla ba , troveremo il 
punto (/, che congiunto con a, deve dare la cercata eccentricità ga. Ciò appa- 
risce chiaro, se riflettasi essere ^ 
ag = |/'(aò . ah) = [/“(aù . id) — |/‘[ 2 c.c.sen.(/i -t- 7 )] . 
§ 26. 
Fu dimostrato (§ 7.°) , che la iperbola di tangenza si riduce , in certi 
casi particolari, ad una 0 due rette; occupamoci ora di una simile ricerca per 
la iperbola d’ intersecazione , riguardo alla quale ci gioverà molto la rela- 
zione (§ 22 , 67.°) fra le due nominate iperbole. Vedremo che tutti quei ri- 
sultamenti, già ottenuti nel (§ 7.°), per la iperbola di tangenza, avranno un 
significato analogo nella iperbola d’ intersecazione , cangiando semplicemente 
