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variabili rappresentano, nel caso in proposito, vale a dire nel caso delle tan- 
genti parallele agli assi , i punti d’ intersecazione delle tangenti dei due si- 
stemi. Laonde, ponendo nel centro la origine delle coordinate, avremo 
— c®) , x — a; 
ed eliminando la variabile a, otterremo, per la curva d’ intersecazione la 
y= — » 
coincidente colla (68). In questa equazione, c rappresenta il semiasse reale della 
iperbola equilatera; e perciò il semiasse medesimo coincide colla eccentricità 
delle coniche omofocali. La eccentricità poi della stessa iperbola equilate- 
ra (68), sarà espressa da 
= 2c‘^ , ossia da Cj = c[/*2 , 
come sappiamo dagli elementi. 
94. ° Riflettendo inoltre a quanto fu stabilito nel teorema Xllf, si vede 
che la iperbola di tangenza, corrispondente ad un terzo sistema di parallele, 
formanti coll’asse delle ascisse un angolo a = 45°, deve coincidere con quella 
d’ intersecazione (68). Ma fra tutte le iperbole di tangenza , la corrispon- 
dente ad un sistema « = 45.°, possiede una eccentricità massima (§. 6, (16.°)); 
perciò la iperbola d' intersecazione, prodotta da due sistemi di tangenti, ri- 
spettivamente parallele agli assi delle coniche omofocali, possiede una eccen- 
tricità massima riguardo alle eccentricità delle altre iperbole, tanto d' inter- 
secazione, quanto di tangenza, prodotte da sistemi di tangenti, non parallele 
rispettivamente agli assi delle omofocali. Ciò deve riguardarsi come un altro 
teorema. 
§. 29. 
95. ° Tornando sul caso generale delle intersecazioni fra due sistemi di 
parallele, tangenti alle coniche omofocali, e formanti rispettivamente gli angoli 
/3, y coll’asse delle x; riflettiamo, come già osservammo (§. 9), che la retta gui- 
data per uno dei fuochi delle omofocali, parallelamente ad una delle due date di- 
rezioni di parallele tangenti, deve anch’essa considerarsi come una di queste- Da 
ciò discende che guidando (fig. 1 6) il parallelogrammo b'p a'q, avente due delle 
sue intersecazioni nei due fuochi a', b' comuni alle omofocali, le quattro in- 
