(issa; il luogo geometrico delle intersecazioni di due qualunque tangenti, che 
formano angoli eguali colla data direzione, sarà una iperbola equilatera, con- 
centrica rispetto alla data conica , passante pei fuochi di questa , ed avente 
uno degli assintoti parallelo alla data direzione. 
1 18.° La (fig. 14) serve a dichiarare questo corollario, nella quale la data 
conica consiste in una ellisse m n g h, e la data direzione consiste nella MN. 
L’ indicato luogo geometrico poi trovasi , guidando pel centro 0 della data 
ellisse, due rette LL' ed L"L"', la prima parallela, e la seconda perpendico- 
lare alla data direzione, e tracciando una iperbola equilatera che passi pei fuo- 
chi a', b' della data ellisse, avente queste due rette per assintoti: tale iperbola 
sarà il cercato luogo geometrico delle sopra indicate intersecazioni. I tratti della 
iperbola medesima, compresi nella data ellisse, non forniscono le indicate in- 
tersecazioni delle tangenti ; giacché per un punto interno ad una ellisse, non 
possono guidarsi tangenti a questa. Inoltre, come si vede nella stessa figura, 
i quattro archi della iperbola equilatera, non compresi nella ellisse, tutti for- 
riisfono punti d’ intersecazioni, relativi alle bisettrici parallele alla direzione 
data MN. Però due di questi archi, cioè GQ ... , e G'Q' ... , forniscono le in- 
tersecazioni t, s', . . . , in ognuna delle quali, gli angoli s t t', t's's , . . . , divisi 
in mezzo dalle bisettrici tv, su, ... , comprendono la ellisse; mentre gli altri 
due tratti, PK . . , e P'K' . . , forniscono le intersecazioni s, i\ . . , nelle quali 
gli angoli Fss', . . , divisi in mezzo dalle bisettrici sz, . , , parallele pur esse 
alla data MN , non comprendono la data ellisse. 
Si costruisce facilmente per punti discreti la iperbola equilatera, che pos- 
siede due dati assintoti, e che passa pei due fuochi delle coniche omofocali, po- 
nendo il sistema delle coordinate in guisa, che gli assi delle medesime, sieno gli 
assintoti stessi. Esprimendo quindi con x', y' le coordinate di un fuoco delle 
delle omofocali, dovranno essere — x', — y' quelle dell’altro; e come sappiamo, 
dovremo avere la 
xy = x'y' = costante , 
ove X, y sono le coordinate correnti. Questa formula si costruisce descrivendo 
un circolo di raggio qualunque, ma tale, che ammetta la retta x'-^y' per corda, 
poscia guidando tante altre corde, le quali tutte s’ incontrino nel punto, che 
separa x' da y' ; i segmenti di ognuna rappresenteranno le coordinate di un 
punto della iperbola equilatera che vogliamo costruire. 
I i 9.° Un’altra costruzione, alquanto più semplice, per guidare la indicala 
