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donde 
(col.^a — 1 ) ; 
4 
quindi, effettuando nella (71) la sostituzione indicata, otterremo successiva- 
mente le 
y' = ;c'tang.« -I- \^[p{p -i- — a^tang.a 
1 p 
y' = aj'tang.a -+- — p.cot.a ^ (cot.^a — l)tang.« , 
2 4 
y' = x'tang.a -4 jp(cot.a tang.a) 
ovvero la 
(72) 
y' = x'tang.a -+■ 
2sen.2a 
equazione che rappresenta quella fra le tangenti alla parabola, che forma col- 
l’asse delle X l’angolo a. 
138.° Venendo quindi a determinare la linea d’ intersecazione , che si 
riferisce ai due sistemi di parallele tangenti , e formanti rispettivamente gli 
angoli /3 e y coll’asse delle parabole omofocali, dobbiamo eliminare il parame- 
tro p dalle 
P P 
(73) y' = , w' = oj'tanff.v h — , 
appartenenti rispettivamente, a motivo della (72), alle due tangenti di qua- 
lunque iperbole delle omofocali. Per tanto avremo le 
p = 2(y' — x'tang./3)sen.2/3 , p = 2(y' — a3'tang.7)sen.2y . 
quindi sarà 
[y' — a:'tang./3)sen.2/3 = (y' — a:'tang. 7 )sen .27 , 
ovvero 
Però abbiamo (a) 
^ sen.^/3 — sen.^y , 
sen.2/3 — sen.2y 
(a) Lotleri, Voi. 1.", p. 361, formula 43, e 42. 
