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ciascuno metà di quello formato, dal raggio vettore G a' coll’asse medesimo, 
cioè si vede gralìcamente verificata la seguente uguaglianza 
A R a' = B R'a' = G R' V = 4" A «'X'. 
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§ 38. 
141.° Data una serie di parabole omofocali, ed una retta che passa pel 
comune loro fuoco, proponiamoci di conoscere il sistema, od i sistemi di coppie 
di parallele tangenti, che hanno la retta medesima per luogo geometrico delle 
intersecazioni, relative a quei sistemi. Dicasi « l’angolo compreso fra la data 
retta, e l’asse delle parabole omofocali; prendendo in considerazione le (74), (75), 
si vede che tutti quei sistemi di coppie di parallele tangenti, soddisfaranno all’at- 
tuale quisito, pei quali la somma /3 7 uguaglierà l’angolo u . Siccome poi 
rimane invariata la (75) , cioè la retta bisettrice ; così vediamo che tutte 
quelle coppie di tangenti , formanti angoli eguali con una retta , compren- 
dente coir asse delle parabole omofocali un angolo, metà di quello compreso 
dalla (74) , cioè dalla retta data , col medesimo asse , hanno la stessa retta 
d’ intersecazione. 
Mediante la fig. 11 , si dichiara graficamente quanto fu ora concluso; poi- 
ché nella medesima si trovano due sistemi di coppie di parallele tangenti , 
dei quali uno è rappresentato dalle coppie 
{gii, gK) ; (G'H', G'K') ; (G"H", G"K") ; . . . . 
e l’altro dalle 
(c d, c d') ; [c'e, c'e') ; [c"f, c''f’) ; . . . . 
mentre la b' s rappresenta la retta della equazione (75). Si verifica poi nella 
figura medesima, che la retta g b' rappresenta il geometrico luogo delle in- 
tersecazioni, che appartenenti ai due sistemi di coppie sopra indicati; ed al- 
tresì che la direzione g S di tutte le bisettrici, rimane invariabile per qualun- 
que degli angoli, formati dalle coppie di tangenti, guidate nella figura stessa. 
{Continuerà). 
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