267 — 
NOTE SUR UN ARTICLE INSÉRÉ DANS LES NOUVELLES ANNALES DE MATHÈMATIQUES 
ET RELATIF A LA PUBLICATION INTITULÉE 
« Passage du traité De la musique d’Aristide Quintilien », etc. (*). 
L’auteur d’un article insere dans les Noiwelles Annales de mathématiques 
(avril 1866, p. 189, 1. 1-24) s’étonne qu’un homme qui s’occupe de Thistoire de 
raritlimetique ait pu attaclier a des textes grecs où certaines proprie'tes des nom- 
bres regoivent une application superstitieuse, assez d’importance pour prier deux 
belle'nistes de traduire et d’expliquer un de ces textes, et pour étre curieux de 
connaitre 1’ epoque de 1’ auteur. Le critique paraìt avoir oublié que , lorsqu’il 
s’agit de faire l’histoire d’une connaissance, il faut bien |la saisir dans les textes 
les plus anciens où on la recontre, lors méme qu’elle y serait applique'e a un 
usage pue'ril. G’ est ainsi que 1’ liistoire de 1’ astronomie et celle de la cbimie 
trouvent des documents pre'cieux dans le fatras des astrologues et des alchimi- 
mistes. C’est ainsi que des notions assez avance'es sur les proprietés des nom- 
bres se trouvent impliquees dans certaines réveries antiques sur leurs significa- 
tions myste'rieuses et sur les influences chime'riques qu’ on leur attribuait , ou 
bien dans certaines formules bizari'ement e'nigmatiques sous lesquelles on se fai- 
sait un jeu de cacher des notions mathématiques. G’ est ainsi que le nombre 
nupticil de Platon et les remarques subtiles d’Aristide Quintilien sur les nom- 
bres qui représentent les sons musicaux et sur les rapports prétendus de ces 
nombres avec certains pliénomènes pbysiologiques, peuvent jouer un róle sérieux 
dans riiistoire antique de diverses proprietés de nombres, et notamment de l’é- 
galité 3^ + 4^ + 5^ = 6^. En elFet, cette égalité se trouve certainement impliquée 
dans le passage de Platon sur le nombre nuptial, comme on en peut voir la 
preuve donnée par M. Vincent dans le tome XVI de JSotices et extraits des 
(■*) Voir « atti 11 dell’accademia pontificia H DE’NUOVI lincei 11 tomo XVIII. — ANNO XVIII. 
» (186o — 66) », ecc. — « sessione vii.* dell’ Il giugno 1865 » (pag. 365 — 376). 
37 
