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metrico luogo dei piedi delle perpendicolari, guidate dal centro di una qualun- 
que di queste curve, sulle tangenti alle medesime (a). 
143.° Per determinare l’equazione della pedale centrica, spettante alla el- 
lisse, prendiamo la 
(76) y=^y{m^ — x^) , 
che appartiene ad una curva ellittica, riferita agli assi 2m, 2/i, ed avremo 
dy n X 
dx 
(77) 
m — x^) 
Sappiamo che 1’ equazione dalla tangente al punto {x , tj) di qualsiasi curva, 
si esprime (§ 20, (56.°)) colla 
(78) 
dy 
y = — X y ~x , 
dx ’^dx 
nella quale x\ y' sono le coordinate correnti. Se in questa ultima equazione 
dii 
introduciamo i valori delle y, ^ , presi dalle (76), (77), otterremo la 
y 
11 
X 
in I/" (w^ — x'^) 
e riducendo si avrà la 
. n 
_ j/-(m2— x'^) H- 
|A (m'^ — x“^ 
(79) 
V 
x'-\- 
m [/" (m^ — x'^) [A — x'^) 
equazione che rappresenta la tangente alla ellisse (76), nel suo punto [x, y). 
144.° Per trovare il piede della perpendicolare a questa tangente, dob- 
biamo dalla origine delle coordinate, ossia dal centro della ellisse, guidare alla 
tangente medesima una perpendicolare, che avrà per equazione la 
(80) 
, mì/~(m^ -- x^) , 
y = 
Ad ottenere poi l’equazione della pedale richiesta, ossia la relazione fra le x', i/t 
che sono le coordinate del punto d’intersecazione fra la tangente (79), e la 
perpendicolare (80) , fa d’uopo eliminare il simbolo x dall’ equazioni stesse. 
[a] La curva ottenuta guidando da un punto fisso le perpendicolari sulle tangenti ad 
un’altra qualunque curva, fu denominata in latino pedalis, in italiano pedale, in inglese pedal, 
in francese podaire, ed in tedesco Fusspuncten - Curve. Noi per indicare che il punto da 
cui furono guidate le perpendicolari, è il centro, sia dell’ellisse, sia della iperbola, denomi- 
neremo la curva stessa pedale centrica della ellisse, o della iperbola. 
