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nella quale se, per un caso particolare, poniamo 
avremo evidentemente la 
ma le quattro quantità r, r', m, n; sono intrinsecamente positive, perciò sarà 
rr’ = mn . 
Laonde, se prendasi nella ellisse (fig. 27), un qualunque raggio vettore OP = r, 
corrispondente all’angolo o = AOP ; inoltre se prendasi, nella corrispondente 
pedale, un raggio vettore OQ = r', relativo all’angolo f' = AOQ = ^ 9 » 
dovrà verificarsi l’equazione precedente; cioè il prodotto dei due raggi vettori 
OP ed OQ, dovrà uguagliare il prodotto mn. 
147.° Questa proprietà della pedale centrica della ellisse, dà luogo 
alla seguente costruzione. Data una ellisse, per trovare un qualunque punto 
della indicata pedale, si guidino due rette (fig. 27) OM , ON , formanti ri- 
spettivamente angoli eguali cogli assi della ellisse medesima, si costruisca la 
quarta proporzionale r' , fra le rette 
OP = r, OA = m, OB = n , 
la quale determinerà sulla ON il cercato punto Q della pedale stessa, 
§ 41. 
Dopo avere trovato la pedale centrica della ellisse , passiamo a trovare 
quella che si riferisce alla iperbola. Sappiamo che quando nella equazione ap- 
partenente alla ellisse dei semiassi m, n, si cangia in ni/*— 1 , uno n dei 
medesimi, l’equazione riducesi a rappresentare una iperbola, cbe possiede il 
semiasse trasverso m, ed il coniugato n. 
i48.° Facendo adunque l’indicato cangiamento nella (84), avremo la 
(89) [ìf' , 
per la pedale centrica della iperbola 
