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Non sarà inutile qui osservare, che i due parametri contenuti 
nella equazione della pedale centrica della iperbola, corrispondono rispettiva- 
mente ai quadrati dei semiassi di questa curva, generatrice della pedale stessa. 
Anche questa pedale, passa pei due vertici della sua generatrice iperbola; ciò 
si vede osservando, che la (89) si trova soddisfatta dalle due seguenti coppie 
di valori 
{x — m, y = o) f [x= — m, y =- o) . 
149.“ La (89) può costruirsi molto semplicemente , senza conoscere la 
iperbola generatrice. In fatti se introduciamo le coordinate polari (r, f), abbiamo 
X 7’cos.?) , y = rsen.y , = x^ -H y^ , 
e la (89) diverrà 
(90) 
Ora (fig. 26) facciasi 
= m^cos.^f — u^sen.^f . 
OB = f,OC = |. 
e si descrivano dai punti B, C, come centri, due semicircoli. Volendo trovare 
il valore del raggio vettore r, corrispondente a qualsiasi angolo MOX = 155, si 
guidino le AD, FE, e facciasi EG = OA. Dai triangoli rettangoli OAD, OEF 
abbiamo rispettivamente 
OA = ODcos.? == 2OBCOS.9 =■ mcos.? , FE — OEsen.9 = 20Csen.(33= nsen.9 ; 
ma dal triangolo rettangolo FEG, abbiamo 
GE — FE == FG , ovvero OA — EF = FG ; 
dunque dalla eseguita costruzione otterremo la 
m^cos.^f — nhen.'^(p = FG ; 
perciò, mediante la (90), si avrà FG = r , cioè si avrà il cercato valore di 
r, come ci eravamo proposti. 
150.“ Volendo trovare la pedale centrica della iperbola equilatera, dob- 
biamo nella (89) porre m — n, ed avremo la 
(91) -f- — y^) > 
mentre la (90), per la medesima sostituzione, si trasformerà nella 
(92) = m^(cos.^'P — sen.^?) ~ m^cos.2?> , 
