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zione medesima, per la (90) (§ 41), rappresenta la pedale centrica di una 
iperbola, di cui 
pq , pqcot.à , 
esprimono rispettivamente il semiasse trasverso, ed il suo semiasse coniugato; 
mentre il semiangolo assintotico p' della medesima, si ottiene dalla 
tans.a 
pqcoi.à 
pq 
= cot.c 
che fornisce la 
176.° Da ciò si vede che, qualunque sia la posizione del punto Q sul- 
l’asse della iperhola, il suo geometrico luogo consiste sempre nella pedale cen- 
trica di una iperhola, di angolo assintotico costante n — 25, eguale a quello 
2/z, corrispondente alla iperhola generatrice, del geometrico luogo dei vertici 
(§ 45, (171.°)). Quindi possiamo enunciare il seguente 
Teorema XXXV. Il geometrico luogo di un punto equiquoziente, relativo 
ad una serie d' iperbole concentriche , le quali passando per un dato punto 
fisso, posseggono tutte lo stesso angolo assintotico, è la pedale centrica di una 
iperbola. Questa è concentrica colle iperbole della serie; Vasse trasverso della 
medesima passa pel dato punto , e possiede un angolo assintotico , il quale 
sommato con quello comune alle iperbole della serie, forma due retti. Final- 
mente si trova il semiasse trasverso di questa iperbola, moltiplicando il dato 
rapporto relativo a quel punto equiqnoziente, per la distanza del dato punto 
(isso dal centro comune alle iperbole stesse. 
§ 47. 
Ora passando, come ci proponemmo (§ 46), a determinare il geometrico 
luogo dei fuochi, appartenente alla ruotante iperhola, ed obbligata sempre a 
passare per un dato punto, riflettiamo che in questo caso il rapporto 
OQ _ 
OF ^ ’ 
è necessariamente costante ; perchè in una iperbola, quando, come nel caso 
nostro, è costante l’angolo assintotico, è pure costante il rapporto fra la ec- 
centricità e l’asse qualunque della medesima, rapporto che, nel caso attuale, 
