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consiste nella ragione OQ : OF; quindi sarà 
_OQ_ 1 
^ OF COS.5 ’ 
ove OQ rappresenta la eccentricità di una qualunque iperbola ruotante, men- 
tre OF rappresenta il semiasse trasverso della iperbola stessa, S essendo il suo 
semiangolo assintotico costante. 
177.° Sostituiscasi nella (112) il valore di q ora trovato, ed avremo la 
r',— p\ /( — ^ cos.^ffl ^sen^?) . 
V '^cos.^d ^ sen.^o > 
Da questa equazione, facendo in essa p = o, abbiamo 
r’ = -P- , 
cos.§ 
e riflettendo che in tale caso, r' esprime tanto il raggio vettore del ver- 
tice della pedale indicata, quanto il semiasse trasverso della sua iperbola gene- 
ratrice; potremo concludere, che il semiasse trasverso medesimo, è l’ipotenusa di 
un triangolo rettangolo, avente per un cateto la distanza p , e 1’ angolo ^ 
adiacente al cateto stesso. Questa conseguenza discende anche dall’ultimo pe- 
riodo del teorema precedente, quante volte in esso introducasi pel dato rap- 
porto, quello relativo al caso attuale; cioè il rapporto eccentri- 
cità, ed il semiasse trasverso. Dopo ciò facilmente si potrà conclude il seguente 
Teorema XXXVI. Il geometrico luogo dei fuochi di una serie d’ iper- 
bole fra loro concentriche, le quali oltre a passare per un dato punto fisso, 
posseggono lo stesso angolo assintotico, è una pedale centrica di una iperbola. 
Questa è pure concentrica con quelle costituenti la serie, possiede un semi- 
angolo assintotico complemento di quello comune alle date iperbole, ed ha il 
semiasse trasverso rappresentato dalla ipotenusa di un triangolo rettangolo, avente 
per un cateto la distanza del comune centro dal punto fisso, e per angolo adia- 
cente a questo cateto, il semiangolo assintotico delle iperbole indicate. 
Questo teorema comprende il XXXIl come corollario; però l’attuale ap- 
partiene a tutte le iperbole, mentre quello richiede iperbole ognuna equilatera. 
178.° Per dichiarare con una costruzione lo stesso teorema, osserviamo 
(flg. 29), che il geometrico luogo dei fuochi, appartenenti alle date iperbole 
