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essendo m il semiasse maggiore OP. Quindi se abbiasi h minore dell unità, 
si avrebbe m>>n, ed in tal caso la (117), rappresenterebbe quello dei due 
luoghi geometrici , che appartiene alla pedale centrica della ellisse massima 
\Yivpyivp' Pj 3 j. conseguenza in questo medesimo caso, dovrà la (119) rappre- 
sentare quella pedale centrica, che si riferisce alla ellisse minima wVvV. Se 
poi fosse h maggiore della unità, si verificherebbe l’opposto. 
Può immaginarsi che la serie delle simili ellissi, venga prodotta ruotando 
la ellisse Viv'P'v intorno al comune centro C, in guisa che sempre passi pel punto 
P, restando però simile a se stessa. Con questo moto rotatorio, gli assi della 
ellisse ruotante, prendono successivamente le posizioni W'V', W"V", W'"V'",.” 
continuamente crescono, e quando l’asse maggiore della medesima ellisse ruo- 
tante, ha percorso un angolo retto, essa riducesi nella PV*''P'Wi''. 
Mentre poi la ellisse indicata concepisce questo moto angolare , il suo 
minore asse, passando dalla posizione vw, successivamente assume le posizioni 
v'tu', v"iv", v"'w"\ ..., e giunge nella posizione PP', dopo avere percorso un 
angolo retto. In questo movimento il vertice v dell’ asse minore , descrive 
r arco vv'v"v"''P della pedale centrica , spettante alla ellisse VwV'v. Da ciò 
si vede che la ellisse ruotante, mentre percorre 90.° , descrive una quarta 
parte di ciascuna delle due curve dei vertici, e la ellisse medesima, conti- 
nuando il suo moto rotatorio, sino a compiere un intero giro, avrà prodotto 
interamente le due curve dei vertici. Per questa proprietà, il caso delle ellissi, 
distinguesi essenzialmente (§ 45, (173.°)) da quello delie iperbole (fig. 29); poi- 
ché nel medesimo, l’asse della iperbola ruotante, può solo descrivere un angolo, 
eguale al comune assintotico ROR', e disposto simmetricamente rispetto l’asse 
OX; cioè rispetto la retta di congiunzione, fra il centro comune 0, ed il dato 
punto P. La estensione angolare poi OU''s nella quale sono comprese, tutte 
le singole iperbole della serie (fig. 29), sarà doppia dell’angolo assintotico ad 
esse comune. 
§ 50. 
190.° Come nel caso di una serie d’ iperbole concentriche, aventi lo stesso 
angolo assintotico, ed un punto comune (§ 46, (174°)), fu introdotto il con- 
cetto del punto equiquoziente , similmente lo introdurremo nel caso attuale 
di una serie di ellissi, concentriche fra loro, e simili. Ripetiamo adunque, che 
questo punto, è mobile sopra uno qualunque degli assi della ellisse ruotante, ed 
è in ciascuno collocato per modo, che il rapporto fra la sua distanza r' dal 
comune centro, e l’asse nel quale si trova, sia costante» 
