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191.° Indicheremo con q , anche nel caso della serie di ellissi , il rap- 
porto stesso, cioè relativo al punto equiquoziente: dicasi r il raggio vettore 
della curva dei vertici, raggio che corrisponde sempre ad un semiasse della 
ellisse ruotante; similmente dicasi r' il raggio vettore spettante alla curva dei 
punti equiquozienti, raggio che corrisponde alla distanza di questi punti dal 
centro; avremo per la ipotesi fatta 
-=ì - 
come all’articolo 175.°, (§ 46). 
192.° Introducendo nelle (117), (1 1 9) le coordinate polari (§ 40), quindi 
sostituendo nelle medesime il valore di r, dato mediante quest’ ultima equa- 
zione, avremo le 
(121) = p^q^cos.^9 sen.V , = p'^q^cos.^fp p^q^/i^sen.‘^y , 
la prima delle quali rappresenta (§ 40, (85)) la pedale centrica della ellisse, che 
ha per semiassi 
( 122 ) 
r 
\ 
pq 
mentre la seconda è la pedale centrica di un altra ellisse , 
avente per semiassi 
pq , pqh . 
1 93. ° Si vede che queste due ellissi, hanno un semiasse pq comune, il quale 
giace nella direzione OP (fig. 31). In un modo poi del tutto simile a quello 
dell’articolo 189.°, possiamo qui concludere, che per un /ì <; 1 , la prima del- 
le (121) rappresenta la pedale centrica della ellisse, generatrice maggiore; mentre 
la seconda delle stesse (121), rappresenta la pedale centrica della ellisse, ge- 
neratrice minore; l’apposto peti si verificherà, quando fosse >* 1 . Per tanto 
avremo il seguente 
Teorema XXX Vili. Il geometrico luogo di un punto equiquoziente, che ap- 
partiene ad una serie di ellissi, concentriche fra loro e simili, ognuna delle 
quali passa per un dato punto fisso , consiste nelle pedali centriche di due 
simili ellissi, e similmente poste, rispetto alla massima e minima della serie 
stessa. 1 corrispondenti assi di queste ellissi, trovansi moltiplicando rispettiva- 
mente quelli della massima e minima ellisse, pel rapporto eciuiquoziente . 
194. ° Il teorema stesso ne abbraccia un altro, nel quale si cerca il geo- 
metrico luogo, dei fuochi della data serie di ellissi concentriche fra loro, e simili. 
