— 298 — 
Poiché per questo caso, il rapporto relativo al punto equiquoziente, corri- 
sponde in ciascuna ellisse alla eccentricità sua, divisa pel semiasse maggiore, nel 
quale si trova il punto dato, rapporto che risulta costante. Poiché, avuto ri- 
guardo alla supposta similitudine delle ellissi, abbiamo 
e siccome sappiamo dover essere 
perciò dovrà il rapporto — = q, essere costante, come fu asserito. Dunque i 
fuochi delle ellissi, appartenenti alla serie data, sono tanti punti equiquozienti; 
avvegnaché c rappresenta la distanza di qualunque fuoco dal comune centro, 
ed avremo 
equazione da cui viene stabilita la dipendenza reale fra il rapporto equiquo- 
ziente q, e quello costante h dei semiassi della ellisse che ruota. 
195. ° In questo caso deve osservarsi che, sebbene qualunque dei fuochi 
medesimi sia un punto equiquoziente, siccome però questo deve sempre gia- 
cere sull’asse maggiore della ellisse ruotante; così vedesi che, pel caso in pro- 
posito, la rotazione della ellisse, produrrà una sola delle due pedali, dal teorema 
precedente indicate. Facilmente poi si vede, che la pedale del caso medesimo, 
é la centrica di quella ellisse, che nel teorema precedente corrisponde alla 
massima della serie. 
196. ° Inoltre apparisce chiaro che, per ottenere il geometrico luogo 
dei fuochi, dobbiamo sostituire il valore di g, assegnato dalla (123), nella 
sola prima delle (121), come risulta da quanto fu dichiarato nell’articolo 192.° 
Per tanto, cangiando r' in , avremo 
della indicata serie di ellissi , ed é la pedale centrica di una ellisse (§ 40), 
6=:K(«^-C^), 
sarà 
c 
(123) 
9=K(i-'-n . 
Questa equazione polare adunque, rappresenta il geometrico luogo, dei fuochi 
che ha per assi py{i — ^^) , * 
