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197. “ Dalle precedenti osservazioni, e da quello che fu stabilito neirultimo 
teorema, possiamo concludere il seguente 
Teorema XXXIX. Il geometrico luogo dei fuochi di una serie di ellissi, 
concentriche fra loro e simili, obbligate a passare per un dato punto, consiste 
nella pedale centrica di una ellisse, la quale sarà simile, e similmente posta 
rispetto quella massima della serie data. 
198. “ La delucidazione grafica di questo teorema, si ottiene osservando 
{fig. 31), che il geometrico luogo dei fuochi, è rappresentato dalla curva 
ff » 
pedale centrica della ellisse , ed i punti 
r,r; r,r; f,f', 
rappresentano i fuochi delle rispettive cinque ellissi punteggiate, che costitui- 
scono la data serie loro. 
199. “ Nel pubblicare questa memoria, fu tenuto Lordine medesimo, col 
quale alla nostra mente si presentavano le ricerche in essa contenute ; però 
dobbiamo avvertire, che la esposizione di queste materie, potrebbe ricevere 
un ordine più generale, deducendo cioè molte verità per corollario di altre, le 
quali si trovano qui dimostrate direttamente. Non è poi fuor di proposito, l'os- 
servare la seguente correlazione geometrica: vale a dire che, come il circolo 
gode tante proprietà non appartenenti alla ellisse; così la iperbola equilatera 
gode, rispetto alle serie di coniche omofocali, moltissime proprietà, che la co- 
mune iperbola non possiede. 
APPENDICE 
Schiarimento al teorema XVI 
200.” La retta d’intersecazione b'g (fig. 1 1), forma coll’asse b'\ delle parabole 
omofocali, un angolo gb'X equivalente alla somma degli angoli rb'X, T6'X, che 
sono quelli formati dai due sistemi di parallele, coll’asse comune alle iperbole. 
Quindi l’angolo gb' — X , riesce doppio dell’altro — X , che la bisettrice gS 
dell’angolo H^K dei due sistemi, forma col medesimo asse. In fatti sappiamo 
dal teorema XIII, applicato al caso della parabola, che la linea d’ intersecazione, 
la quale in questo caso diviene retta gb' d’ intersecazione, coincide con quella 
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