plice V equazione della iperbola di tangenza^ 14 .'* Espressione della 
eccentricità, che appartiene alla iperbola di tangenza, 15 ." Andamento 
della eccentricità medesima, pel variare delVangolo, compreso fra il sistema di 
parallele tangenti, e Vasse trasverso delle omofocali, 15 .", 16 ." / casi nei 
quali la iperbola di tangenza, si riduce a delle rette, sono tre : il primo ha 
luogo, quando le coniche omofocali divengono parabole; allora si ha una sola 
retta, che passa pel comune loro fuoco : il secondo si verifica, quando il si- 
stema di parallele tangenti ad esse coniche, sia parallelo ad un asse loro; 
allora esistono due rette di tangenza, che comprendono un angolo retto : il 
terzo ha effetto, quando le coniche riduconsi ad una serie di circoli concen- 
trici ; allora si hanno pure due rette di tangenza perpendicolari fra loro, 
18 ." ... 24 ." Formula per l'angolo, 'compreso fra una qualsiasi tangente 
alla iperbola di tangenza, e Vasse trasverso delle omofocali. La tangente che 
corrisponde ad un fuoco delle coniche, forma colV asse trasverso un angolo, 
doppio di quello spettante al sistema di parallele tangenti, 24 .", 25 ." Teo- 
rema relativo alla iperbola equilatera, 26 ." Considerazioni sulle coniche 
omofocali , e sulla specie loro , variando continuamente V asse trasverso di 
esse. Partendo questuasse dalV infiìiito, le coniche sono da prima circoli, poi ven- 
gono ellissi quindi, allorché il semiasse medesimo diviene minore della eccen- 
tricità comune, le coniche divengono iperbole: quando poi Vasse trasverso ri- 
ducesi a zero, le iperbole si trasformano in due rette. Non tutte le iperbole 
omofocali, forniscono punti per la iperbola di tangenza. Iperbola limite. Fii- 
cerche sopra il moto geometrico del punto di tangenza, quando Vasse trasverso 
passa dall'essere infinito ad essere nullo 27 .", 28 ." Variando Vasse me- 
desimo fra questi limiti , dovrà il punto di tangenza descrivere la iperbola 
di tangenza, in tutta la sua estensione. Si considera un enunciato, contenuto iti 
un opera del eh. padre M. lullien, 29 .", 30 ." Due sistemi di parallele, tan- 
genti alla medesima serie di coniche omofocali, forniscono generalmente par- 
lando-due iperbole di tangenza, 31 .", 32 .° Ma essendo l'angolo compreso 
fra questi due sistemi un retto, le indicate due iperbole si confonderanno in 
una, 32 ." ... 34 ." Quando sieno dati due sistemi di parallele, tangenti ad 
una serie di coniche omofocali, e perpendicolari fra loro, per avere completa 
la curva di tangenza , mediante i soli punti di tangenza , non avvi più bi- 
sogno di valersi contemporaneamente delle ellissi e delle iperbole, appartenenti 
alla serie delle omofocali; ma bensì ciascuna specie di queste curve, fornisce 
di per se completa la iperbola di tangenza, 35 ." Particolarizzazione dei 
