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§ 12 . • 
Gli sperimenti che abbiamo analizzato (§ 4, o, 6, 7), hanno per iscopo 
negare la esistenza della forza elettro-repulsiva ; e noi dimostrammo , che 
non valgono essi punto a negare la esistenza della indicata forza. Ora vo- 
gliamo , a compimento del nostro assunto, in questo paragrafo, e nel se- 
guente § 15, dimostrare, tanto razionalmente, quanto sperirnentahriente la 
esistenza stessa. 
Dimostrazione razionale. Dietro l’osservazione' del solo fatto generale, che 
l’elettricità libera portasi dall’ interno, alla esterna superficie dei corpi con- 
duttori, che ivi per modo si distribuisce, da cresce o decresce colla curva- 
tura, e che la inducente respinge la omologa sull’ indotto isolato, si dimostra 
a priori la esistenza della forza ripulsiva elettrica. Da ciò si dimostra eziandio 
col calcolo, che questa forza è in ragione inversa del quadrato della distan- 
za (58): due fatti che hanno ricevuto il suffragio della sperienza. Inoltre le 
conseguenze dedotte dall’analisi di Poisson, relative alla distribuzione deH’elet- 
trico equilibrato sui conduttori, suppongono la esistenza della forza elettrica 
repulsiva, e sono convalidate dagli sperimenti ; ciò costituisce un’altra prova 
che la repulsione indicata esiste. 
Facciamoci da ultimo a rifiettere suH’analisi, che conduce alla formula, 
valore della repulsione risultante fra due corpi elettrizzati omologamente, per 
es. fra due sfere , nel qual caso il calcolo giunge facile a determinare la 
formula indicata. L’analisi per questo fine, tutta consiste nella ipotesi, che la 
repulsione fra due elementi, uno appartenente alla prima sfera, l’altro alla se- 
conda, non sia già soltanto un’apparenza, ma bensì una realtà. Inoltre l’ana- 
lisi medesima è anche basata sul fatto sperimentale, che cioè la forza elet- 
trica si eserciti nella ragione inversa del quadrato della distanza. E per giun- 
gere alla indicata formula , si considerano senz’ altro la estensione super- 
ficiale dei due citati elementi , la distanza fra loro , e le densità elettriche 
di essi. 
In primo luogo consideriamo una sola sfera, che, per evitare ogni diffi- 
coltà, supporremo essere di uu perfetto coibente, dentro un ambiente pur esso 
(S8) Plana, sur la distribution de l’électricité à la surface de deux sphères conductrices, 
Exlrait des mémoires de l’acad. des Sciences. T. VII, sèrie % an. 1844 -Turin 1843, p. 323. 
