tale. Dicasi r il raggio qualunque della sfera medesima, rappresentiamo con 
C la sua carica elettrica , che supporremo sempre uniformemente distribuita 
sulla superfìcie della sfera stessa. Rappresentiamo con a la distanza fra il cen- 
tro di questa sfera, ed il punto sul quale agisce per mezzo di reciproca repul- 
sione: la carica elettrica, omonoma di quella del punto medesimo, si esprima con 
c; finalmente § esprima la densità deH’elettrico, in ogni punto della sfera. Im- 
maginiamo la superfìcie sferica divisa in tante zone, di altezza infinitesima , 
prodotte da sezioni, ognuna perpendicolare alla retta che indicammo con a. 
Pel teorema di Archimede , f area di una qualunque di queste zone, sarà 
espressa con 
^nrdx , 
e la massa elettrica distribuita sulla zona medesima sarà 
InrMx . 
Per avere l’elemento differenziale di questa massa, corrispondente alle coor- 
dinate ortogonali ic, ij, che hanno la origine loro nel centro dalla sfera, in- 
tendiamo divisa nuovamente la sfera medesima, con tanti piani vicinissimi fra 
loro, e tutti passanti per la distanza a ; cosicché f angolo fra due consecu- 
tivi dei medesimi sia df. Chiamando è la massa elettrica, contenuta in uno 
qualunque degli elementi della zona indicata , la troveremo per mezzo della 
seguente proporzione 
e : ^n^rdx = dcp : '2n , 
donde 
e = ^rdxd<p . 
Dicasi d la variabile distanza fra questo elemento della massa elettrica, ossia 
della carica sopra una qualunque delle indicate zone , ed il punto attratto : 
la forza repulsiva p fra l’elemento stesso, ed il punto medesimo, sarà espressa da 
òrcdxdf 
È poi facile vedere, mediante il triangolo rettangolo, formato dalla ipotenusa 
d, e dai cateti y ed a — x, che avremo 
d"^ — {a~— xf -f- ì/ = (a — xY H- {r^ — x^) — — ‘ìax , 
quindi sarà 
^rcdxd(? 
a} — 2aa: -t- * 
? 
