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tutti gli elementi deH’ambiente, si otterrebbe l’azione attrattiva totale; vale a 
dire si troverebbe la forza, secondo la quale una qualunque delle due sfere si 
allontana dall’altra, per l’attrazione reciproca dell’ambiente sulla sfera stessa. 
Ma la formula (i) ottenuta colla prima di queste due analisi, è universal- 
mente riconosciuta vera, ed è confermata dalla sperienza per la prima volta 
da Coulomb (60), Laonde se per mezzo della seconda fra le indicate analisi, 
potesse giungersi a trovare la stessa formula , sarebbe la ipotesi della sola 
attrazione, soddisfacente quanto la repulsione, a spiegare rallonlananiento fra 
loro di due sfere cariche di elettricità omologhe. Noi per tanto proponiamo, 
a quelli che negano la esistenza della elettro-repulsione, dimostrare colla se- 
conda analisi, come si possa giungere alla formula indicata: ciò nulla ostante 
sarà sempre vera la esistenza della elettrica repulsione, giacché questa viene 
ad evidenza dimostrata dal precedente analitico ragionamento, confermato dalla 
sperienza. 
§. 13 . 
Abbiamo tacitamente supposto neU’analisi precedente, che quel punto il 
quale subisce l’azione elettrica, si trovi al di fuori della sfera; perchè ciò sol- 
tanto era necessario, pel caso nostro, cioè per dimostrare vera, e non appa- 
rente, la elettro-repulsione. Ma l’analisi medesima risponde ancora per l’altro 
caso, nel quale il punto si trovi nell’ interno della detta sfera. Riprendiamo 
a tal fine la 
2;r§rc(a — x)dx 
^ (a^ — ^cx r2)t ’ 
esprimente l’azione sul punto, tanto attrattiva quanto repulsiva, deH’elernento 
anulare, cui corrisponde l’ascissa x. Se questo punto si trovi al di fuori della 
sfera, tutte le azioni degli elementi, per essere a >■ a;, posseggono il mede- 
simo segno algebrico ; quindi è chiaro che per determinarne 1’ azione totale, 
possiamo integrare il precedente valore di q fra i limiti — ^ r ed come di 
fatto abbiamo eseguito precedentemente. 
Ma trovandosi quel punto nell’ interno della sfera, le azioni degli elementi 
anulari di essa non conserveranno il medesimo segno, quando la x percorre i 
suoi valori da -+- r, sino all’altro — r, ed essi passeranno dal positivo al nega- 
tivo, quando x — a. Da ciò si vede che in tale caso , debbonsi trovare se- 
(60) Hisloire de l’acad, royale des Sciences, an. 1785, p. 672, e pag. 611, (l.°). 
