paratamente le azioni delle due calotte sul punto compreso da esse. Le due 
calotte medesime, vengono prodotte da una sezione della sfera, passante pel 
punto, e perpendicolare alla retta che congiunge questo, col centro della sfera 
stessa. Il valore numerico di queste azioni , sottratto uno dall’altro , darà il 
valore della risultante loro sul punto dato. 
Ora considerando la calotta, per la quale tutte le ascisse hanno il me- 
desimo segno, si trova 
(a‘^ — 2ca; h- 
ovvero 
Q = 27t5j 
t ax — *1 
j/" [a} -H v‘‘ — '2ax)j 
tax). 
= "inarca 
= ^nòrca 
— r -4- (/■(r^ 
- -| 
r'^ — 2ar) a® J/" {r'^ — a^)l 
_iJ=2„o,e[ yj- 
Questa è l’azione, fra il punto in proposito e la calotta indicata, di cui la base 
dista di a dal centro della sfera. 
Per avere l’azione della seconda calotta, sul punto medesimo, dovremo 
integrare il valore simbolico di Q fra i nuovi limiti a, e — r, appartenenti 
all’ azione stessa. Ma eseguendo questa integrazione , si ottiene lo stesso ri- 
sultamento, già ottenuto per la prima calotta, ma di segno contrario. Dunque 
dobbiamo concludere , che ognuna delle due calotte agisce ugualmente , sul 
punto compreso dalle medesime; perciò queste azioni sono eguali e di segno 
contrario fra loro: di qui discende che quel punto, subisce un azione totale zero, 
quando è dentro una sfera. 
§ 14 . 
Dimostrammo analiticamente , che 1’ azione tanto attrattiva quanto re- 
pulsiva di una sfera, sopra un punto interno alla medesima, è nulla. Però 
trattandosi di materia elettrica, si osservi bene che questa , non solo agisce 
meccanicamente sul punto, sia dentro, sia fuori del corpo elettrizzato; ma vi 
agisce anche fisicamente, cioè decomponendo il fluido naturale del punto stesso. 
Questa azione fisica non è considerata nel precedente calcolo, come neppure 
