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Et lorsqu’on cìit : retranchez quatre cent soixante cinq de six cent quatte, alors 
ecrivez cela ainsi : HI . Pnis retranchez le cinq de qiiatorze. Et, si vous vonìez, 
retvanchez le quatre de cinq, reste un, qne vous retranchez de dix. De l’une 
ou de l’autre manière il reste neuf. Placez-le sur la ligne, descendez le dix {sic !) 
au-dessous du (rang) suivant, et ajoutez-le au six. Il re'sulte sept. Retranchez-le 
fot. 88)-. de dix, reste trois. Placez-le surla ligne, descendez le dix au— dessous du (rang) 
suivant, et ajoutez-le au nomhre a retrancher qui est quatre. Il re'sulte cinq. 
Retranchez-le de six, reste un. Placez-le au-dessus de ce (nomhre, du six). Le 
reste sera cent trente neuf, ainsi : 139, et c’est le (nomhre) cherchè. 
La preuve de la justesse de la sonstraction c’est que vous ajoutez le nomhre 
retranchè au re'sultat, il re'sulte le nomhre. dont on a retranche'. Ou vous retran- 
chez le re'snltat du nomhre dont on a retranche', il reste le nomhre retranchè; 
altendu que le re'sultat {sic !) est compose' des deux. 
Et si vous voulez retrancher un nomhre d’un antre nomhre, mais ( que ces 
nomhres soient) trop grands pour que vous pnissiez reconnaìtre (immèdiatement) 
.si les opèrations du calcili sont justes, alors la inèthode consiste a faire la prenve *) 
par neuf, ou ^*) par huit, ou par sept. 
Quant a la rèduction (ou preuve) par le premier, vous additionnez les hgu- 
res (c’est-a-dire chifFres) du nomhre comme si c’e'taient des unitès. Puìs vous rè- 
duisez la somme par neuf jusqu’à ce qu’il reste neuf ou ***) quelque chose qui 
est au— dessous de neuf, 
(Quant a la preuve ou rèduction) par le second (c’est-a-dire, par huit), vous re- 
jetez les centaines paires et ce qui vieni après (c’est-'a-dire, les mille, les dix-mille 
etc.) 11 reste pour les centaines impaires quatre, et pour chaque dizaine deux. 
Donc multipliez deux par le nomhre des dizaines , ajóutez au re'sultat quatre 
pour les centaines impaires, et puìs le nomhre des unitès. Reduisez la somme 
par huit, cornine (vous l’avez fait pour) le neuf. S’il j a ce qu’on vieni de 
dire ***^) (alors procèdez comme on vient de l’ènoncer Si non, le nomhre 
est dèja tout rèduit; ou si (il manque) un seulement *****^), alors additionnez 
*) Textuelleinent; nréduire par la halance du neuf ». Le mot « mtzdn » qui signifie proprement 
« halance » (ou « lévicr »), désigne aussi par extension « poids » ou (c mesure »en generai. L’action 
de determiner le rcsidu d’tiii nombre par rapport à un inodule donne, ressemble en effet à celle de 
détermincr par ic pésage, combien de fois une certaine unité de poids est conteim dans un corps pé- 
sant, plus un excedaut moindre que cette unité. — Le verbe que je traduis ici par (c récluire » est 
le mème qui désigne, dans ce qui précède, l’opération de la soustraction simplement. Il signifie pro- 
prement « rcjetcr », et de là « retrancher ». Mais dans le paragrapbe actuel, oii il s’agit de la preuve 
par neuf, eie., il a une acception plus particulière et signifie : « rejeter ou retrancher d’un nombre 
propose un modulc donné autant de fois que possible »; pour exprimer cela d’un seni mot, et pour 
pouvoir serrcr de près, dans ma traduction, les tournures que Tauteur fait prendre au verbe arabe 
dans cette nouvellc acception, j’ai choisi les mots « réduire » et « rèduction ». 
Ici, et plus cvidemm^ nt encore dans plusieurs autres passages suivants, la particule arabe c( fa », 
qui indique proprement un rapport de conséqueuce, signifie « ou » tout simplement. On comprend 
très-bien comment elle a pu passer à cette nuance. Mais M. de Sacy (voir Gramm. arabe 2 « éd. Voi. 
I, § 1201. et sniv., et particulicrement § 1205) n’en fait pas mention; et elle constitue ici une par- 
ticularitc de stylc qu’il est intércssant de constater. 
Comparcr la note précédente. 
****) C’est-à-dire si le nombre contieni des centaines impaires, des dizaines et des unitès. 
**'**^) Voir sur ce genre d’cllipse la Grammaire arabe de M- de Sacy. 2« éd. Voi. IL, § 836. 
****'^*) C’est-à-dire: si, par exemple, le nombre ne contient pas de centaines impaires, alors addi- 
