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(Ics quantites que donnent) les deux aiitres; ou (s’il en raanqiie) deux, alors traitez 
celai qui reste corame il a ete dit. 
(Quaiit a la preuve oa reductiou) par le troisième (c’est-a-dire par sept),dout Ibn 
Albamià *) a dit qu’elle est la plus exacte de toules; on re'duit lederuier**) (ohillre) 
de la se'rie (de cliilFres qui repre'sente le norabre propose) par ce norabie (sept) 
si ce cbifl're est e'gal (a sept) ou plus grand. Puis consideiez l’excès ou le de- 
faut ***) corame des dizaines par rapport au (cbiffre) pre'cedeut et celui-ci corame 
des unites. Puis re'duisez par sept. (Continuez) ainsi jusqu’a ce que vous arriviez 
au premier (cbiffre). 
Et si vous voulez, multipliez le deruier (cbiffre) par trois, re'duisez le prò- w- 
duit par sept, et ajoutez le reste au norabre pre'cedeut. Multipliez (la somme) 
par trois et re'duisez corame auparavant. Ajoutez l’exce'dent au ( cbiffre ) pre'- 
cédent, s’il y en a; si non (c’est-a-dire si se cbiffre est zero) multipliez le reste 
par trois et re'duisez corame auparavant. Et ainsi de suite jusqu’aux unites. 
Le re'sultat est que par suite de la reduction il reste de ebaque dizaine trois, 
de ebaque centaine deux, du mille six, du dix-mille quatre, du cent-mille cinq, 
du mille-mille (million) un. On a re'uni la se'rie des six norabres, pour les re- 
tenir plus facilement, dans les six lettres (A, C, ?>, F, D, E d’après 
l’ordre alpbabe'tique; A, Dj, B, AV, D, 11 d’après la prononciation), dont /e yore- 
mier signifìe un, le second trois, de troisieme deux, le quatrième six, le cin- 
quième quatre, et le sixième cinq. 
Or, ecrivez le nombre (propose') corame range'e de cbiff'res au-dessus de laquelle 
vous tirez une ligne. Puis e'crivez au— dessous de ce nombre ces lettres: Pim sous 
les unites, le trois sous les dizaines, le deux sous les centaines, le six sous les 
mille, le quatre sous les dizaines de mille, et le cinq sous les centaines de mille. 
Puis re'pe'tez exactement les méraes six norabres sous les ordres suivants succes- 
sivement. Alultiplicz le (cbiffre) qui se trouve dans ebaque ordre du nombre 
propose) par celili qui est au-dessous, et re'duisez le produit par sept; puis posez 
l’excès ou le de'faut ***^) au-dessus (du cbiffie du nombre propose'). Quand vous 
avez termine (cette ope'ration) additionnez ce que vous avez pose' (au— dessus) corame 
si c’e'taient des unite's, puis re'duisez par sept, l’excès qui reste est la re'ponse 
(le re'sultat eberebè). 
Si vous en de'sirez la preuve **"***) alors e'crivez le (nombre ou le tableau) foi. 
tionnez sculenient les quaulités provenant des dizaines et des unités, savoir deux fois le nombre des 
dizaines plus le nombre des unités, puis formez le rcsidii de cette somme par rapport au moduic huit. 
— Le passage auf[uel se rapportent Ics notes jg 1^ page précédente est extrème- 
ment obscur dans l’originai arabe, et peut-ctre le texte du raanuscrit est t'autif. 
") Savant de Maroc, aufeur de plusieurs ouvrages très-estiraés sur Taritlimétique pratique , par- 
ficuliérement à cause des démonstrations des opérations de cette Science qu’il y donne. Voir pour de plus 
ainplcs détails une : « Noticc sur des notations algébriques employées par les Arabes.» Journal asia- 
tique, Cahier d’Octobre-Novembre 1854. 
Le dernier cliilTre est le premier cbiffre il gauche comme 9 dans 94237. 
C’est à-dirc non pas la différence entre sept et ce cbiffre, mais ce chiffre méme lorsqu’il est 
défecteux par rapport à sept, c’est-à-dire plus petit que sept. 
****) Voir la note précédente. 
Le mot arabe « imtihàn n qui est le terme propre pour désigner « preuve » ou « vérification «, 
ne semble xouloir dire ici qu’ « exemple ». 
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