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de la méme manière, jusqu’a ce que ses cóte's (facteurs) soient amenés a un etat 
qui donne lieu a une e'nonciation facile (de la fraction proposèe). 
Donc si Fon dit : e'noncez ime unite' de soixante douze, re'solvez ce (dernier 
nombre) en huit et nenf, ensnite dènommez Funitè d’après huit, ce sera un bui- 
tième, et d’après neuf, ce qui sera un nenvième; puis raettez Firn des deux noms 
en rapport de de'pendance aree Fautre, ce sera un huitièrae d’un neuvième, et 
tei est le rapport de Funite' a soixante douze. 
Si Fon ayait quatre (au ben de Funitè), alors dènommez quatre d’après huit, 
ce sera un demi, et dènommez Funitè d’après neuf, ce sera un neuvième, (et 
Fon aura finalement la moitiè d’un nemnème). 
Si c’ètait neuf, alors dites : un linitième. 
Ou si c’ètait seize, divisez (seize) par huit; il rèsulte deux; dènommez-le d’après 
neuf, ce sera deux neuvièmes. 
Ou si c’est dix, divisez (dix) par huit si vous voulez, il rèsulte un et il reste 
deux; dènommez Funitè d’après neuf, ce sera un neuvième, et dènommez le deux 
qui restait, d’après huit, ce qui sera un quart; et puis mettez F un des deux 
noms en rapport de dèpenclance avec ce rcsultat, vous aurez un neuvième et 
un quart d’un neuvième. 
Et si vous voulez diviser Funitè par vingt— quatre, dècomposez ce ( dernier 
nombre) ainsi : 32. Posez Funitè au-dessus du trois comme vous Favez vu, et pre- f«i- 95 
nez le rapport de l’un a Fautre, ce sera un tiers, puis mettez cette dènomina- 
tion en rapport de de'pendance avec le noni de Funitè par rapport a huit; ce 
sera un tiers d’un huitième. 
Proce'dez conformèment a cela. 
Et (comme) il faut viser a mettre la signification (d’une thèorie) autant que 
possible a la porte'e des intelligences (j’ajouterai encore les observations suivantes). 
On dit, polir (ènoncer le rapport de) 25 a 80, « un quart et la moitiè d’un 
huitième » , parce que cela est plus clair *) que « trois dixièmes et le huitième 
d’un dixième ». 
Et « la moitiè d’un huitième » est plus convenable que : « un quart d’ un 
quart»; de méme «la moitiè d’un sixième » est plus convenable que: « un tiers 
d’un quart »; et « un tiers d’un huitième » est plus convenable que; « un quart 
d’un sixième ». 
Il est plus convenable aussi de fairc prècèder la plus grande des deux (fra- 
ctions) mises en rapport de de'jiendance, comme « un quart d’uii septième », au 
lieu de « un septième d’un quart ». 
En outre « un sixième » est jilus convenable que « la moitiè d’un tiers »; et 
« un huitième » est plus convenable que « la moitiè d’un quart », « un dixième » 
plus convenable que « la moitiè d’un cinf|uième », et « un neuvième » plus 
") C’est-à-dire plus immédiatement coinprébensible, ou, comme noiis dirions actuellement, plus élé- 
gant. Le texte porte ce qui sigiiifierait « plus posé » ou « plus humble »; mais je crois que 
ce n’ est qu’ une fante d’ éeriture pour qui se traduit comme je l’ai fait Cotte faute était , 
comme on voit, très facile à commettre. ^ 
