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ove p, k sono interi qualunque. Per tanto la formula (1) si ridurrà nella 
. t />+* — 1 
f -1 dl 
J o 1 t 
Poniamo t 
p k — n , r = 0 , donde n — k=p , e dt — n9 n ~ l d9 ; 
ora, osservando che i limiti, per queste condizioni, non cambiano, avremo 
i 
r 1 « 1+6 — i , f 1 1 * — i , ^ r*— 1 in r 1 e"”*’ 1 — < 
/. T=r-*=J 0 ìttf® H, — i=* 
1 gn— *— 1 gn— 1 
d0 
perciò sarà 
( 2 ) 
1 f 1-+-* — 1 lg P -l__0»-l 
X -T^7-* = ”J T=r 
d9 . 
Decomponiamo la funzione frazionaria e razionale, contenuta sotto il secondo 
simbolo integrale, nelle corrispondenti frazioni più semplici e reali, di primo 
e secondo grado. Per tanto, dalla teorica, dell’equazioni binomie sappiamo, che 
due qualunque fattori coniugati, oltre i reali, dell’equazione 1 — 9 n —o , sono 
rappresentati (*) con 
( 3 ) 
„ . 2 m 2 m 
0 -—(cos — - n ± sen n. 1/ — 1 ) = o , 
n n 
ove la m deve ricevere inclusivamente, uno dopo l’altro, gl’ interi tutti da o 
fi | fi _ ( 
sino ad — — — , se la n sia impari; e sino ad—, se la n sia pari- Ciò posto, 
jL z 
consideriamo primieramente il caso di n impari, ed avremo 
(i) 
Qp- 1 
1 — 0 » 
B, 
9 — 1 . , 2 2 ,, , ,2 2 .. 
9 — (cos - 7 r-h-sen - rc. 1/ — 1) & — (cos- rc — sen n.v — 1) 
n n r ' n n 
A 
B„ 
4 4 4 4 
0 — (cos — tfH-sen - n .]/~ — 1) 0 — (cos -n — sen - rc.l/* — 1) 
n n r ' ' n n v ' 
(*) Volpicelli, Annotazioni al Caraffa. Parte 2. a , Roma 1840, pag. 136, formula prima 
delle (o lx ). 
