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A motivo di brevità, indichiamo rispettivamente con , s 2 le somme delle 
prime due serie, contenute in questo valore di S 4 , e riteniamo, com’è di uso, 
il noto simbolo sommatorio per la terza serie, contenuta nello stesso valore, 
avremo 
2 pm m 
S, = s, -+- s 9 — > cos tc Los sen — n 
1 1 z n n 
772=1 
XI - | 
Per assegnare la somma s 1 della prima serie, composta di — - — termini, dobbia- 
mo ricorrere alla (13), nella quale ponendo, 
. 2 p n — 1 
sarà 
2 p 4 p 6 p (n-])p 
COS — 7T — t— COS — 71 -+- COS — 77 COS ‘ - 71 __ 
n n n n „ p 2 2 
senprr 1 1 
2sen — k 
n 
dunque 
_/u-l lv 
1 I 2 2/ 
Los2- 
wLog2 
Per trovare la somma s 2 della seconda serie, contenuta nella (19), la dob- 
biamo scrivere a questo modo: 
1 2 E 3 
sen-JTsen ■ — rcsen — rc . 
n n ii 
n — 1 x 
sen — ') 
Ma dall’analisi trigonometrica sappiamo (*), per n impari, essere 
1 2 3 n — 1 | f ii 
sen — ti sen — tc sen — tc ... sen — — n = , 
n n n 2 n ^ZL 1 
2 2 
(*) v. Lotteri, Lezioni d’introduzione al calcolo sublime, T. 1°, p. 407, Pavia 1821 
formula [a). 
