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Paragonando fra loro gl’integrali (21), (29), il primo per n impari, ed 
il secondo per n pari, vediamo che differiscono l’uno dell’altro, solo pei va- 
lori superiori degl’ indici di ambo i termini sommatori. Quindi facilmente si 
vedrà che potremo abbracciare i due casi colla seguente formula, 
2 pm mi 
— -7rLog.sen — ti ; 
n n - J 
nella quale si deve intendere che l’indice m abbia da ricevere tutti gl’ in- 
teri minori della quantità - . Vero è che pel caso di n pari, si potrebbe scri- 
vere m=.^, cioè si potrebbe prendere per m, anche 1’ intero ma il ter- 
mine corrispondente sarebbe nullo, perchè il logaritmo deH’unilà è zero. 
Dunque tornando alla proposta (2), concluderemo essere 
r 1 ( 1t ■ — 1 , _ „ n p ^ Apm m 
| dt = Lo£ì2rc -I- ~ cot - tt — 2> cos /rLoe.sen — n 
J 1 — t 2 n ** n n 
0 m= I 
— 1 
n 
m < — 
2 
2 pm 
n 
E siccome abbiamo 
perciò finalmente sarà 
(31) 
n = k(b h- 1) , p = kb 
1 t 1+6 _ | 
| — r dt — 
Jo 1 — t 
=Log2/c(ò— i-1 )~t~2 cot J 
k[b- (-1) 
m< ~T~ 
b _ V 2òm 
;7T — 2 cos — — 
■rcLog. sen 
m 
m=l 
-+- 1 ) 
r tt, 
formula che volevamo trovare, la quale quando sia dato b , e per conseguen- 
za k t si potrà facilmente calcolare. 
h 
