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Alcune rimarchevoli formule, che si ottengono da un integrale definito, relativo 
alla elettrostatica. Nola del prof. P. Volpicelli. 
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li ella formula (31) della memoria precedente, intitolata « Determinazione 
di un integrale definito relativo alla elettrostatica , ed applicazioni del mede- 
simo (*), il rapporto b si espresse per mezzo di due interi p, k, cosicché fu 
stabilito 
t=l. 
Perciò in quella formula il denominatore k, può rappresentare qualunque mul- 
tiplo intero del minimo valore che appartiene al denominatore stesso, cioè di 
quello corrispondente alla espressione più semplice del rapporto indicato. 
Sieno k , k f due diversi multipli interi di quel minimo , avremo dalla 
stessa (31) la seguente uguaglianza 
k{b- 1-1) 
Log2ft(è-+-i)-4--£ cot t ^_ / ; 7r — 2 $] CQS 
m= 1 
fcxtfH - l ) 
2bm m 
7 7 rLog.sen — T - 
1 -+- b ° k(b + 1 ) 
m< 
Log2A,(6 -t-1) cot -^— b * — 2 V 
2 bm , m 
cos r rcLog.sen 
Ai 1 - 1-6 
W =1 
K(b + t) 
dovendo il valore dell’indice m, giungere dalla unità sino a quell’intero, che 
più è prossimo alle quantità date 
k(b - 1-1) kfib 1) 
2 
quindi sarà 
Log 
m< 
fe(6-+- 1) 
7c t (fe_j_ i) 
, VI 
2 2 cos i 
m=l 
2bm m 
- rcLog.sen 
k(b -t- 1) 
« — 2 >cos T 
m=l 
2 bm m 
— rcLog.sen — 
b b y[b — f 
n 
(*) Vedi gli A-tti della sessione precedente, p. 403. 
