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PROGRAMMA PEL PREMIO CARPI 
Affinchè abbia luogo il conferimento dei premio annuale, fondato per ge- 
nerosa testamentaria volontà dal defunto socio ordinario dott. Pietro cav. Carpi, 
1’ accademia propone a svolgere il seguente 
TEMA. 
Riassunto del metodo di Eulero per la ricerca delle radici immaginarie 
in una equazione qualunque , e sua applicazione all’ equazioni superiori al 
2.° grado. Natura dei risultamenti ai quali conduce 1* analisi proposta: di- 
scussione completa ed accurata dei medesimi: leggi generali che ne derivano: 
conclusione finale sulla natura, e sul valore del metodo euleriano nello stato 
attuale della scienza. ( Introduclio in analysin infinitorum , auctore L. Eulero, T. I, 
cap. IX, p. 107, Lugduni 1797) 
DILUCIDAZIONE 
1! sommo Eulero dopo avere, colla consueta sua maestria, dalle trascen- 
denti circolari dedotto un metodo nuovo per la ricerca dei divisori immaginari 
di una equazione qualunque, a dichiararne l’uso e la efficacia, poste da parte le 
altre, 1* ebbe rivolto alle equazioni binomie , e derivative trinomie, assegnan- 
done la generale soluzione, non senza accennare alle derivative di maggior nu- 
mero di termini : il tutto come ampiamente rilevasi dal capo IX della sua 
mirabile introduzione all’analisi degl’infiniti. Untale contegno suggeriva spon- 
tanea la idea di far prova del metodo stesso nell’equazioni di grado successiva- 
mente superiore al secondo, affinchè ne fosse posta in chiaro la indole, e il valore 
nelle questioni di analisi algebrica. Con questo intendimento fu compilato il tema; 
pel quale, tenuto fermo il principio euleriano, ma giovandosi poi nell’attuazio- 
ne, e completa discussione dei risultamenti, d’ogni ulteriore sviluppo dell’arte 
analitica e trigonometrica, è proposto definire con adeguato giudizio la esten- 
sione ed i limiti di quel metodo nello stato presente della rcienza : da ciò, 
deve risultare il principal pregio della richiesta memoria. 
Quantunque siffatto studio sia diretto al perfezionamento dell’ analisi, 
tuttavia non è da riputare affatto estraneo ai progressi della geometria, stante il 
mutuo rapporto che intercede fra i fattori immaginari dell’equazioni, e le prò- 
