cui si tratta non soddisfa completamente a quanto richiede il pubblicato no- 
stro programma. Inoltre la memoria stessa lascia pure a desiderare le consi- 
derazioni, su quanto fu eseguito dagli altri geometri per determinare le radici 
immaginarie. Fra questi lavori non deve dimenticarsi la celebre memoria, di- 
venuta ora molto rara, pubblicata dall’illustre Gauss nel 1799 col titolo ; De- 
monstratio nova theorematis^ omnem functionem algebricam rationalem inte- 
gram unius variabilis in factores reales primi et secundi gradus resolvi posse. 
Si aggiunge ancora, che la determinazione delle radici immaginarie dell’equa- 
zione trinomie, pariformi a quelle considerate dalla memoria che abbiamo ana- 
lizzata, è pure un lavoro già eseguito dallo stesso Gauss fin dal 1849. 
Del resto 1’ autore della memoria dal nostro tema richiesta , partendo 
sempre dalla forma Euleriana delle radici, cioè dalla 
2 = r(cos9 H- — 1 seny) , 
ha saputo trarre un utile ed elegante metodo, per la determinazione appros- 
simativa delle radici immaginarie dell’equazioni , livellato all’attuali analitiche 
dottrine. Ciò nella memoria stessa rilevasi dalla sua terza parte, sotto il ti- 
tolo « Equazioni a coefficienti reali in generale w , ove l’autore, valendosi dei 
principii del calcolo degl’ indici dell’ illustre Caucby, giunge a separare in ogni 
caso numerico le radici immaginarie fra loro, e dalle reali, potendosi avvici- 
nare indefinitamente al valore delle medesime. 
Per conseguenza i commissari concludono che la indicata memoria, non 
avendo completamente soddisfatto al tema, proposto nel relativo programma, 
non può conseguire il premio che ivi è promesso. 
I medesimi concludono altresì, che nella memoria stessa, oltre ad un pos- 
sedimento esteso dei metodi per la risoluzione approssimativa dell’ equazioni 
numeriche, si contengono eziandio pregevoli e non comuni dottrine di analisi 
algebrica. 
Per questi motivi la commissione propone di accordare alla memoria che 
porta la indicata epigrafe, una onorevole testimonianza del suo merito, con 
una medaglia d’oro del valore di scudi ottanta romani. 
L’accademia nell’adottare unanimamente queste conclusioni de’ suoi com- 
missari , aggiunse che , quante volte 1’ autore della memoria stessa , voglia 
conseguire tale onorevole distinzione, dovrà prima della fine di aprile 1864, 
far conoscere il suo nome. 
