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qui sout au dessus de la ligne (i). Le uuinerateUr de la fraction séparée en 
d'ìujc par un moins: s’il y a disjonction , tu procedes corame pour la fractiou 
en désunion, et tu soustrais le moins du plus; s’il y a conjonction, tu multi- 
plies le nume'rateur du minorande par le nume'rateur du minorateur , et tu le 
multiplies également par le [ deiiominateur, puis tu soustrais le moins du plus (2). 
S’il y avait un nombre entier avec ces fractious, en téte de la première, mul- 
tiplie par le de'nomiiiateur et additionrie avec le nume'i’ateur (3). S’il e'tait a la 
fin, muliiplie par lui le nume'rateur (4). S’il e'tait au milieu d’elles, faisant corps 
avec ce qui est avant lui, et alors il est conse'quent, ou faisant corps avec ce 
qui est avant lui^ et alors il est ante'ce'dent, tu procedes, dans le cas où il est con- 
sèquent, corame pour la fraclion en de'sunion, et tu multiplies par le nume'ra- 
teur du reste dans le cas où il est ante'cédant. Et il faut que l’assocìation cesse 
entre le nume'rateur et le de'nominateur (5). 
CHAPITRE SECOND 
SUR l’addition et la SOUSTRACTION DES fractions. 
L’opera tion dans 
l’addition consiste en ce que tu multiplies le nume'rateur 
(1) Exemples de la 4®. espéce: l.“ — 
6 U I 1 
5 I 3 
x = 1 X 4 X 6 = 24. 
2 .° 
6 I 5 I 4 1 3 I 2 
7 I 6 I 5 I 4 1 3 
i = 2X3X4X5X6 = 720. 
17 1 
(2) Exeinples de la 5e. espéce: l.° ^ On procède corame dans la 3®. espéce, pois l’ou soustrait 
le moins du plus. Pour plus de clarté nous avons rendu par le mot minorande , ce qui precède le signe 
moins, et par le mot minorateur, ce qui le suit, par analogie avec les mots plus usités de multiplicande et 
multiplicateur, dividende et diviseur. Nous aurons donc a: = (7 X 2 -f- 1)4 — 1 X i6 = 44. 
2.0 
3 14 5 
n 7 9 
4 3 
[(5.7 + 4) 3+ 1] 4 + 3 = 475. C’jest le numérateur du minorande; 5.8 est le 
dénominateur du minorateur; 3 X 5 -{- 4 est le numérateur du minorateur, et 4 X 3 X 7 X 9 ou 756 est le 
dénominateur du minorande: d’où il suit que le numérateur de l’expression tout entiére est 
Second cas: Ex. 1® 
475 X 40 ~ 19 X 756 = 19000 — 14364 = 4636. 
^ X = [(5.4 + 3) 3 + 1] (3. 4) 
— [{5.4 -f 3) 3 + 1] (1.3 + 1) = 840 — 280 = 560. 
2.° z = 40 X 36 — 40 X 7 = 1160. 
7 3 5 4 9 
(3) l.° ^ 5 I = (5 X 6 + 5) 2 4- 1 = 71; 2.® 6 x = (6 X 4 + 3) 7 -f 5 = 194. 
2 6 7 4 
(4) 1.*^ 8^ X = (3 X 6 + 5) 8s 2.° 5 - ^ x -= (5.4 + 3-6i 5 
6 4 4 6 
(5) 1.® U ^ X =[(2 X 4 + 3)6] X 3 + (6 X 3 4- 2) = 218; 2.® i 3 i = (3 x 5 4- 1) 
(3 X 3 4 - 1); 3.® J 7 ^ X = [(5 X 2 4- 1)7] 3 4- (1 X 12) = 243. 
O A 0 
