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de chaque ligne par le dénominateur de Tautre, et que tu divises la somme par li 
les deiiominateurs. Dans la soustraction tu soustrais le moins du plus avant la ^ 
division par les de'nominateurs. 
CHAPITRE TROISIÈME 
SUR LA MULTIPLICATION DES FRACTIONS. 
C’ est j)rendre de l’ ime des deux fractions a multiplier 1’ une par 1’ autre 
une portion marquee par la valeur de l’autre; l’operation consiste en cela que 
tu multiplies le nume'rateur d’une des deux lignes par le numerateur de l’autre, 
et que tu divises le resultat par les de'nominateurs. 
CHAPITRE QUATRIÉME 
SUR LA DIVISION ET LA DÉNOMINATION . 
L’operation consiste en ce que tu multiplies le numerateur de chaque ligne 
par le denominateur de l’autre, et que tu divises le resultat du dividende par 
le resultat du diviseur , ou bìen que tu de'nommes le premier par le second. 
Quand les de'nominateurs des deux lignes sont e'gaux, tu divises le nume'rateur 
ou autrement tu les de'nommes V un par 1’ autre. [Quand les nume'rateurs sont 
e'gaux, tu divises le de'nominateur du diviseur par le denominateur du dividende, 
ou hien autrement tu le de'nommes par ce dernier.] (i). 
CHAPITRE CINQUIÈME 
SUR LA RÉINTEGRATION ET l’aBAISSEMENT . 
L’ope'ration dans ces deux règles consiste en ce que tu divises le nombre 
qui re'intègre par le nombre a re'inte'grer, ou bien que tu de'nommes le nombre 
(jui abaisse par le nombre a abaisser, il en re'sulte la quantite demande'e. 
CHAPITRE SIXÌÈME 
SUR LA CONVERSION. 
L’ope'ration consiste en cela que tu multiplies le nume'rateur de la fraction ' 
a convertir par le de'nominateur qui convertit, et que tu divises le resultat par * 
le de'nominateur primitif à convertir, puis ce quotient par l’autre de'nominateur k 
qui convertit ( 2 ). 
(1) Cctte phrase manque dans le texte du manuscrit inédit de la Bibliothéque Bodléienne, mais elle se 
f.rouve dans les parties du texte du Talkhys intercalées à Tenere rouge dans le commentaire d’Alkalcàdì, ms. 
coté 9 51 Ju Supplement arabe de la Bibliothéque impériale de Paris; c’est pourquoi nous Tavons admise ici 
dans notre traduction, en ayant soin de la distinguer par des parenthéses. 
(2) Soit - la fraction qu'il s’agit de convertir à un dénominateur donné d, Texactitude des opérations 
indiquées se représentera simplement par Tegalité évidente: 
ay.d 
a b 
