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SECONDE SECTION 
Sur algèbr et almokàbalah. 
Les opera tions qui s’y rapportent corajDi’ennent cinq cliapitrcs. 
CHAPITRE PREMIER 
SUR LA SIGNIFICATION" d’aLGÈBR ET ALMOKAB AL AH, ET l’EXPLIC ATION DE SES FORMES. 
Algèbr , c’ est la restauration , comme nous V avons clit clans la premiere 
partie clu livre. Almokdbalah, c’est la soustraction de cliaque espèce de sa cor- 
respondante, jusqu’a ce qu’il n’y ait plus des deux cótes a la fois d’espèces d’un 
méme genre. L’e'quation, c^est que tu restaures le negatif au positif, tu retraii- 
clies le positif du positif, et le negatif dujne'gatif de clioses homogènes. L’al- 
gèbre embrasse trois espèces : le nombre, le chej et le mal. Le cliej , c’est 
la racine; le mdl, c’est ce qu’on obtieat en multipliant la racine par elle-méme; 
le nombre, c’est ce qui n’a raj^port ni a chej, ni a indi. Ces trois espèces for- 
ment entre elles des e'quations de forme simple ou de forme compose'e. 11 y en 
a six sortes: trois simples et trois compose'es. 
La première des formes simples, après la restauration ope're'e, c’est: des mdl 
e'galent des racines-, la deuxième, des mdl ègalent un nombre', la troisième, des 
racines e'galent un nombre. 
Les trois formes compose'es: dans la première d’entre elles, et c’est la qua- 
trième sorte, le nombre est isole'; dans la cinquième, la racine est isole'e; dans 
la sixie'me, le mdl est isole (i). 
CHAPITRE DEUXIÈME 
SUR l'oPÉRATION dans les six FORMES. 
Les trois simples-. — Tu divises par les mdl ce qui leur est e'gale', et par 
les racines dans la sorte (d’e'quation) de'pourvue de mdl, et par la division de 
Supposons maintenant qu’on mette sur le second plateau un nombre difFérent de celui mis sur le premier. 
Ainsi soit à trouver le nombre doni le tiers et le quart additionnés égalent 21. 
La l.ère erreur est de 14 par défaut, les parties du second plateau 
18 
12 
IOV2 
14 
18 , 18 
= 10 
3^4 
™ =, S,8 X = 18 X 2 = 36. 
10 '■21 
(1) Les trois formes d’équatìon, dites simples, peuvent se représenter ainsi , à l’aide de nos notations 
algébriques 
bx 
= n (2) 
bx = n (3). 
Les trois formes d’équation, dites composées, se représentent ainsi qu’il suit: 
ax'^ bx = n (4) ax^ + n = bx (5) 6x -f- 7i — «x® (6). 
Cet ordre des six formes algébriques est identiquement le mrème que celui qui se trouve exposé dans l’ al- 
gebre de Mohammed ben Moussa Alkhowarezmi. 
