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La souslraction des genres differents par la mutalioii de l’exprcssion ren- 
fermant le « moins ». Et la quaiitite legie par le « moins » , si elle est des 
deux cóte's ou d’un cote' seulement, alors ou il y a une seule espèce, ou deux 
espèces diffe'renles. L’operation consiste en cela que tu ajoutes aux deux cóte's 
a la fois la quantite' re'gie par le « moins » de diaque cote', et alors tu opères 
la soustraction. L’ope'ration est la méme dans les deux membi'es de l’e'quation, 
s’il y a en eux deux une expression renfermant un <c moins » (i). 
CHAPITRE QUATRFÈME 
sur, LA MULTIPLICATION ET LA CONNAISSANCE DE l’EX'POSANT ED DU NOM. 
De l’exposant: — Saclic que 1’ exposant des chey est un , que 1’ exposant 
des mal est deux, et que l’exposant des kob est trois. 
Du noni: — Le nom de un, c’est le chey, le nom de deux c’est le indi, 
et le noni de trois c’est le kob. Apiès cela trois pour chaque kdb et deux pour 
chaque mdl. Si tu niultiplies entre elles ces espèces, additionne l’exposant du 
niultiplicande et l’exposant du multiplicaleur, la somme des deux exposanls est 
l’exposant du re'sultat. Si tu multij)lies un nombre par une de ces espèces, le 
re'sultat sera de cette espèce-la méme. Qiiand tu e'gales des mdl-mdl, des kdb et 
des mdh ou bien des kdb, des mdl et des chey, ou autres quantite's semblables 
sans qu’il y ait de nombre (proprement dit), retranche le plus petit exposant de 
l’exposant de cbacune d’elles, les quantite's qui restent, e'gale— les les unes aux 
autres, ce que tu obtiens la, c’est rèquation ( 2 ). 
1.0 Soit à addi donnei’ 5 — 6a: avec -|- 3 — 
En additionnant chaque genie avec son honiogéne, on a pour la somme de ces deux quantités algebriqucs 
7 -{- 8 — (6a: + l>x^). 
2.° Si les termes ncgatifs ont des homogènes panni les autres tennes, et que l’oii ait à additionner par 
exemple 9x® -f- — 5x avec 8x -p e.r® — 4 la somme sera 
(9x® — 4x“) -p (7x® ~p 6x^) -p (8x — 5x) ou 5x® -p 3x -p 13 x’ , 
771. eh- k- 
que le commentateur Alkalcàdì figure ainsi: 13 3 5, les initiales m,ch,k superpo>ées aux nombres remplacant 
les initiales arabes des mots mdl, chey, kdb. Pour le nombre proprement dit, il n'y a pas d’initiale superposée. 
ch-m> k. 
Hx" + Sa; — 3x®) + (3a;^ -p 8a?^ — 2a;) = 7 a:^ + Sa;^ -p 3a; = 3 s 7. 
(1) Soit à soustraire Sa; — 4 de 10 x^ , posons 10 x^ — (Sa; — - 4). Si 1’ on ajoute 4 aux deux cótés , 
c’ est-à-dire à lOx^ et a. (Sa; — 4) , il vient lOa;® -p 4 — Sa;. Soit à soustraire (6a;^ — 3 a') de (8a'^ — S) ; 
X = (8a® — S) — (6a^ — 3a). Si l’on ajoute aux deux cótés 3a et S, il vient X = 8a° + Sa — (6a^ -p S). 
De mème si l’on avait au lieu d’un polynóme algébrique une égalité tellc que 
3a^ — 36 = 32 a — a" 
il sufiirait d’ajouter à chaque cóté 36 et a’; il en résulterait alors 4a^ = 32 a -p 36 ou plus simplemeiit 
a^ = 8 a 4- 9. , 'ra 
* 771 k 777 
(2) Soit 8a^‘ - 16 a® -p 64 a^, équation que le commentateur Alkalcàdì exprime aitisi: 64 16| 8 : 
retranchons l’exposant du mdl, c’est-à-dire 2, il vient 
8a^ = 16 a + 64, 
ou en divisant par le coéfficient de a^ , les deux membres de l’écj[uation a^ = 2 a -p 8 , ou avec la notation 
r eh ìli 
arabe 8 2 | 1 , et avec nos initiales 8' 2 | 1. 
