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dz 
dx 
( 2 ) 
Q = P- 
v/[-©'] 
§• 2 . 
Ora venendo al bifilare, si rifletta che pel torcimento subito dai fili A A', 
BB' {fig. 2) del medesimo, la leva mn s’ innalzerà da c sino in c', e ciascuno 
dei punti a, b, pei quali essa é sospesa, descriverà una curva di curvatura doppia 
A' a , B'b , che chiameremo bifilare, e che sarà la stessa per ognuno dei 
due punti di sospensione ; però queste due curve s’ incontreranno fra loro. 
Inoltre la forza che tutta impiegasi a produrre, o ad impedire il moto ro- 
tatori della leva, dovrà essere diretta orizzontalmente, nel piano verticale , 
che passa per la tangente alla curva , nei punti a , b. Possiamo quindi evi- 
dentemente valerci della formula (2), per determinare la coppia, corrispondente 
ad un certo angolo 9 = A'ca' di torcimento dei fili del bifilare ; avvertendo 
che la direzione della mn , deve intendersi perpendicolare sempre al piano 
verticale, che passa per la tangente indicata, ovvero al piano della (fig. 1). 
Quindi non rimane altro che stabilire l’equazioni della curva, onde poter elimi- 
nare dalla (2) i rapporti differenziali, che sono in essa compresi. 
S- 3- 
Chiamiamo per tanto: 
I — AA'= BB' la lunghezza dei due fili , supposti uguali, ma per generalità 
maggiore, non paralleli fra loro; 
A = AG la metà della distanza fra gli estremi superiori dei fili stessi; 
^ = A'c la metà della distanza degli estremi loro inferiori; 
P il peso della leva mn; 
9 = Af 0 i' l’angolo che forma la nuova direzione a'c b' della leva, colla sua di- 
rezione A'B' primitiva di equilibrio, corrispondente al caso in cui l’uno 
e l’altro filo giace in uno stesso piano verticale A A' B' B. 
Poniamo inoltre il sistema delle coordinate in modo, che 1’ asse delle z 
coincida col diametro verticale Cc dell’ istromento, e che l’asse delle x con- 
tenga gli estremi A, B superiori di sospensione dei fili ; cosicché nel mezzo 
C della BA consista l’origine degli assi, essendo le coordinate positive contate, 
in quanto alle a: da C verso A, in quanto alle ^ da C in avanti, ed in quanto 
alle z da C verso c. 
