5 — 
/2 _ ^2 _ 2AX = 0, 
donde 
( 6 ) 
X 
_ A2 — 
“ ^ “ V 2A ) 
Trasportando, per un istante, l’origine delle coordinate nel vertice della para- 
bola, senza punto cangiare la direzione degli assi coordinati , denoteremo le 
nuove ascisse col simbolo x ' , ed avremo 
/ 
X x'-+- V == x' — y 
quindi la (5) si trasformerà nella 
A' 
2A 
z=j/^(2A^c') . 
Da questa equazione rileviamo, che il parametro della indicata parabola, si 
esprime con 2A; esso è dunque indipendente tanto dalla lunghezza l dei fili, 
quanto da quella § del braccio di leva. Inoltre si vede, come dicemmo, che 
la direzione dell’asse parabolico, è coincidente colla direzione dell’ asse delle 
ascisse. Tediamo altresì dalla (G), che il vertice della stessa parabola, può avere 
un ascissa tanto negativa, quanto positiva, secondo che abbiasi P > A^-t- 
od < A2 H- §2 
Quando abbiasi 
l = A=^d , 
dalla (6), per l’ascisssa del vertice, avremo 
A2 - 4 - §2 ^ 2 a ^ — A^ — §2 
^ ~ 2A 
In questi due casi dunque, il vertice della considerata parabola, si trova sulla 
superfìcie del cilindro a base circolare di raggio 
Ora passiamo ad analizzare le intersecazioni sul piano delle x, z, fra le 
indicate due superfìcie, una cilindrico-circolare di raggio l’altra cilindrico- 
parabolica. Le intersecazioni medesime presentano i seguenti cinque diversi casi 
osservabili, e rappresentati rispettivamente dalle [fuj.'Sa), {(ìg.'Sb), (fig.^c), [fig.dd), 
[fig.'^e). Si avverta inoltre che ciascuna delle prime tre di queste figure, rappresen- 
ta eziandio la corrispondente curva bifilare, tracciata sulla cilindrica superfìcie. 
