- J36 - 
, 1 Se l’ascissa v del vertice sia rappresentata da CQ (fig. 3a), starà v fra 
i limiti — d e ' — 00 , laonde — v dovrà stare fra i limiti S ed oo ; quindi per 
la (6) dovrà la 
^2 _ a 2 _ ^2 
2À ’ 
stare pure fra i limiti $ ed co , In questo primo caso, che solo appartiene alla 
pratica, la projezione della curva bifilare, tanto inferiore abcd, quanto supe- 
riore a'b'c'd'y sul piano delle 2 , x, risulterà di due parti separate mp, m!p\ 
e la corrispondente bifilare stessa, non avrà punto alcuno immaginario. 
2." Se l’ascissa v del vertice sia rappresentata da C'Q' (fìg." 3^} , sarà 
V ~ C'Q' = — d, quindi per la (6) dovrà essere 
— A" - S" 
da cui ricaviamo la condizione 
2A 
l = (a -+- $) • 
In questo secondo caso, la projezione hQ'h' della curva bifilare mnsqp'n'm', 
pur essa non avrà punto veruno immaginario. Di più le due parti della curva 
di projezione, separate nel primo caso, vengano in questo secondo ad unirsi 
nel punto Q', corrispondente al vertice della parabola, ed in esso i due cilindri, uno 
parabolico l’altro circolare, si toccano internamente. La curva stessa riguarda il 
caso in cui la leva del bifilare, dopo avere girato per 180°, si trova coinci- 
dente coll’asse delle x. 
3.° Se pongasi che l’ascissa v del vertice sia rappresentata da C"Q" (fig. 3c), 
sarà V compreso fra i limiti — ^ e perciò 
diante la (6) avremo la 
— A" — ^2 
, 2À 
V fra d, e — d; quindi me- 
compresa fra d, e — ù. In questo terzo caso, la projezione della curva bifilare 
sgutu t's'g’t', sarà formata da una parte sola k Q"k', e la sua equazione for- 
nirà in un certo tratto dell’asse delle x^ valori immaginari per la z, riguardo 
alla indicata curva bifilare. 
4.“ Se l’ascissa v del vertice sia rappresentata da C"'Q"' (fig. Sd), sarà 
C'"Q"' = V = ^, ovvero — v = — d, dunque dovrà essere 
^2 _ A 2 _ §2 
2A 
