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pendicolare al piano principale del secondo. Ma dal fatto che i parametri 
dei nominati due cilindri, cioè le quantità A, à, sono indipendenti fra loro, 
dobbiamo concludere che due cilindri qualunque, uno circolare l’altro parabolico, 
i quali s’ intersechino nel modo riferito , debbono produrre una curva bi- 
filare, una curva cioè che giace sopra una superficie sferica; proposizione che 
potrebbe in qualche analitica ricerca essere utilizzata. 
Il raggio / di questa sfera, è dato dalla equazione (6), nella quale v de- 
nota la distanza fra il vertice della parabola, e l’asse del cilindro, presa ri- 
spettivamente col segno negativo, o positivo, secondo che il cilindro paraboli- 
co intersechi o no l’asse del cilindro circolare. Risolvendo per tanto la equa- 
zione (6), rispetto ad l, si ottiene 
l ■= (A^ -h — 2 Ar) . 
§. 5. 
Essendo (fig. 2) a3=§cos9, avremo dalla (5) la 
(7) z — — §2 2A^cos?>) 
Questa ultima equazione contiene soltanto le coordinate z, 9; perciò la me- 
desima rappresenta una superfìcie, generata da una retta mobile, che sempre 
passa per la curva, in cui si muove {fig. 2) il punto A' di sospensione della leva, e 
per l’asse delle z , incontrando questo ad angolo di 90°. Ma la retta stessa 
non è altra cosa fuorché la leva mn; quindi si vede che la curva bifilare può 
anche generarsi nello spazio dalla intersecazione di quella superficie con un 
cilindro, l’asse del quale coincide in quello delle z, mentre il raggio della sua 
base uguaglia 
Se vogliasi poi determinare la curva, che nello spazio descrive un qualsiasi 
punto h della stessa leva , dobbiamo riflettere che si avrà questa cura , in- 
tersecandosi la superfìcie rappresentata dalla (7), con quella di un cilindro , 
avente per base un circolo di raggio he = b, di cui l’equazione sarà 
( 8 ) Vi-= ’ 
Questa dunque unitamente alla (7), vale a dire alla 
Y 2 AScosip) , 
rappresenteranno la curva, descritta nello spazio da qualunque punto h della 
leva dell’ istromento. Ma essendo 
