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arc.cos., compreso fra 0, e n. Laonde tutti gli archi appartenenti al secondo mem- 
bro della (19), per quel dato valore di 2 , sono forniti dalla seguente formula 
complessiva 
’^mn =t= a , 
ove la m può essere un intero qualunque positivo o negativo, ed anche zero. 
Dunque i valori tutti di |, per uno dato della z, sono compresi nella formula 
? = S(2m7r oc) . 
Dalla (17) si conosce, che la minima ordinata z della curva bifilare piana, 
? • • 
si avrà quando cos — diviene un minimo, cioè quando abbiasi la 
cos 
lo che corrisponde alla 
(20) 1 1);: , 
0 
ove la m rappresenta un qualunque intero, ed anche lo zero. I corrispondenti 
valori di z per tanto, saranno tutti eguali fra loro, ed espressi da 
2.-= j/-p- (A-i-oy] , 
lo che si accorda col minimo di z, dedotto nel coroll. 4.° Quindi ponendo 
nella (20) 
w — 0,1, 2, 3,... 
avremo rispettivamente 
q =§7: , Sdn , . 
che saranno i diversi valori delle ascisse corrispondenti allo stesso minimo 
di z. 
§. 9. 
In quanto alla forma della curva bifilare piana, cioè sviluppata in un piano, 
si debbono distinguere due casi, che dipendono dalla realtà, 0 dalla immaginarietà 
». ? 
del valore di z , cioè di cos ; avvertendo che quando il valore di un co- 
seno esce dai limiti 1 e — 1, il corrispondente arco è immaginario. Uno di que- 
sti casi corrisponde a quello in cui, per qualunque valore di z, ne risulta uno 
anche reale per in cui cioè la curva stessa possiede punti reali per tutta la 
