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sua estensione. Il secondo caso è quello in eui, non a qualunque valore di z 
ne corrisponde uno reale per ^ ; in cui cioè la curva possiede tratti che sono 
immaginari. Avrà luogo il primo caso allorché dalla (18), per qualunque va- 
lore di z, si verifichi l’una o l’altra delle 
22 _ ^ 2 ^ ^ 2 _^_ §2 
2A§ 
nè >1, 
nè <— 1 ; 
condizioni che rispettivamente si riducono alle 
z^ nè >. (A — 5)^, nè <; — (A -f- ; 
disuguaglianze da cui discende che dev’essere fra 
ì2__(a — S)2 , ed Z 2 _(ah _§)2 
ovvero z fra 
1/-[Z2_(a__^)2] , e j/-p_(A 2 -H.d) 2 ]. 
Ma la z nel primo caso dev’ essere sempre reale , dunque i suoi limiti do- 
vranno esserlo eziandio; perciò avremo le 
r->(A — a)2, ed Z2^(A-t-S)^ 
E siccome la prima di queste disuguaglianze trovasi compresa nella seconda, 
la quale coincide con dover essere 
— 
perciò affinchè abbia luogo questo primo caso, dovrà 
;2 — a2— 
2À 
essere fra § ed oo , come fu già dimostrato (pag. 336, l.“) 
Avrà poi luogo il secondo caso, quando per alcuni soli valori di z, si ve- 
rifichi l’una, 0 l’altra delle 
^ Z2_ a2-(- 32 
cos = >1 , ovvero <— 1 , 
che rispettivamente riduconsi alle 
z 2 > p_ (A — 5)2 , ovvero < l^— (A h- §)2 ; 
disuguaglianze da cui si deduce, che dev’essere 
>• 
