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quantità che si annulla pel solo valore 2 = 0 , perciò anche nel caso medesimo 
(fig. 6), avranno luogo dei punti d’ inflessione, che si troveranno nelle inter- 
secazioni della curva abc d e , ovvero della a' b c' d e', coll’asse delle 
Tornando al caso di per trovare tanto le coordinate 2 , e relative 
a questo punto d’inflessione, quanto il valore dell’angolo ( 7 ,?), formato dall’asse 
delle I colla tangente al punto stesso, dobbiamo ricordarci, che per così fatto 
punto singolare, deve annullarsi la seconda derivata della funzione rispetto alla 
sua variabile indipendente. Inoltre osserviamo che avendo noi già dimostrata 
la esistenza di questo punto singolare, non avremo più bisogno di occuparci 
delle derivate superiori per questa ricerca. Adunque derivando la (21) rispetto 
alla 2 otterremo 
d| ^ 2^2 d2^ 2§(B'^ -+- 2 ^— A^) 
éz ( 22 -+- A^Y] ’ d 2-2 “ ^ ■'[B4-,(22_j_A2)2j7 ’ 
ed annullando questa espressione, avremo 
2 = =^1/-(A'— B^) , 
ovvero dando alle A, B i loro valori, otterremo l’ordinata 2 , positiva 0 negativa, 
corrispondente al punto d’ inflessione, mediante la 
2 = =*= A- — . — 4A^^^], 
che risulta evidentemente reale nel caso in proposito, cioè nel caso di l >A-t-^. 
Quindi sostituendo il trovato valore di 2 nella (21), avremo l’ascissa ^ di questo 
punto singolare dalla 
^ =ò,arc.cos 
|/-(A^— B^) A2 
B^ 
In questa formula è sufficiente considerare uno qualunque soltanto dei 
due segni del radicale; inoltre per la medesima si deve ripetere la stessa ri- 
flessione che fu sviluppata per la (19), onde riconoscere i valori tutti, di nu- 
mero infinito, dell’ascissa corrispondenti al valore di 2 , che sempre lo stesso 
appartiene ad ogni punto d’ inflessione. 
Posto l’ultimo trovato valore di 2 nella (23), avremo 
tang(T,?)= 
:y/[^8A2a2_2(a2H-A2— r2)2_2(§2_t_A2_/2)|/-[(a2-KA2^- /2)2__4,A^52]j 
2aj^[(32^„ A2_> PJ2_ 4A2^2J 
