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» dizioni di due numeri, lo che contrasta singolarmente coi calcoli attuati del 
y» metodo analitico )), 
Per tanto il metodo dell’autore, che fu seguito da Steiner, e da pochi al- 
tri geometri, ma che fu coltivato sempre con gran successo dal sig, Chasles, 
non può dirsi analitico nel senso che comunemente si attribuisce a questa 
voce; ma esso è fecondissimo, specialmente quando è nelle mani di questo ce- 
lebre geometra. Sarebbe desiderabile che il metodo stesso, fra noi fosse più dif- 
fuso, e che facesse anche parte delle istituzioni. 
Fra i problemi sciolti dall’autore, se ne trovano molti, che fin qui resi- ■ 
stettero agli sforzi dei geometri, come per es. : Trovare il numero delle se- 
zioni coniche, tangenti a cinque date curve di qualsiasi natura; intendendo che 
i punti di contatto fra la sezione conica, e le rispettive date curve, non sieno 
dati. Dimostra il nostro autore come dipenda il numero stesso, dal grado di 
ciascuna delle cinque curve; cosicché crescendo questo, deve crescere il numero 
delle coniche. Arriva finalmente l’autore a stabilire, che pel caso in cui le cin- 
que curve si riducano a cinque rette, il numero cercato diviene 3264, e non 
maggiore; contro quello che fu creduto da qualche geometra fino ad ora. 
Il sig. Chasles non si limita, in queste sue ricerche, alla sola condizione, 
che la cercata sezione conica debba essere tangente a tante altre curve; ma 
introduce, invece di questi contatti, altre condizioni del tutto diverse , con- 
correnti a determinare una sezione conica, fra le quali addurremo le seguenti: 
— che abbia la curva conica uno de’suoi fochi, od ambedue, sopra una data 
curva di grado qualunque — che sia la curva conica, simile ad un’altra data 
sezione conica — che la direttrice di una conica sia tangente ad una data 
curva, di ordine dato — che abbia la sezione conica un contatto, di ordine 
superiore al primo, con una data curva di un certo grado — che la conica 
intersechi una data curva, di un ordine dato, sotto un certo angolo - eccetera. 
Riguardo a quest’ultima condizione l’autore conclude, che il numero delle 
sezioni coniche, intersecanti cinque date rette; sotto dati angoli, è 22176 , il 
quale supera di molto 1’ altro sopra espresso, ed appartenente al caso in cui 
la sezione conica è tangente alle rispettive rette. 
Il sig. Chasles colle riferite cinque sue memorie, ha riempiuto un vuoto, 
che fino ad ora esisteva nella teorica delle sezioni coniche, ad onta che la 
medesima siasi tanto studiata dalla più remota antichità, fino ai nostri giorni; 
ed è certo che il perfezionamento arrecato dal nostro illustre corrispondente, 
a questo ramo dei più coltivati nella geometria, non si sarebbe potuto rag- 
giungere col mezzo dell’analisi comune. 
