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Questa equazione non contiene altra incognita fuorché la x-, ma la sua solu- 
zione non può in generale ottenersi, per essere 1’ equazione stessa di grado 
superiore. 
Pongasi 
«3 — m 
essendo m, n interi, e primi fra loro; avremo dalla ( 6 ) la 
(^1 — 3 C ) " 
m 
{r, — x)~ 
ovvero 
(7) (T, — xY (^3 — = (^2 — 
la quale, come facilmente vedesi, è del grado m-\-n — 1 ; poiché la massima 
potenza si trova egualmente in ambo i membri di essa. 
Affinché poi sia soddisfacente il valore della cercata temperatura £c, otte- 
nuto dal risolvere la (7), non solo fa d’uopo che il medesimo sia reale; ma 
di più bisogna, che posto in due qualunque delle (4), ne nasca per b un va- 
lore positivo, maggiore della unità, onde la progressione geometrica delle dif- 
ferenze di temperatura, sia decrescente col crescere del tempo t, ed affinché 
se ne abbia per c uno reale: in tutto come richiede la (I). • 
Però è chiaro, che se i valori delle temperature , sieno dati dalla 
osservazione, le (4) forniranno certamente il valore, tanto di b quanto di c, quale 
dalla ( 1 ) stessa é richiesto. In ciò consistono le condizioni, che assicurano ap- 
partenere le tre temperature date ad un caso naturale ; ma ciò sarà in se- 
guito più ampiamente sviluppato. 
2 . 
Corollario. Pongasi 
(8) = tg — t.2 , 
cioè le temperature ^ 3 , sieno prese a tempi equidistanti l’uno dall’al- 
