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(76) ® ~ \/mX ’ 
formala indipendente dell’ angolo f , purché questo sia compreso in archi po- 
chissimo ampi ; perciò le oscillazioni medesime saranno in tal caso isocrone: 
quindi la (76) include lo scopo quinto (§ 23) della presente parte quinta. 
Non sarebbe stato difficile dedurre la (76) da quella, che assegna il tempo 
di oscillazione del pendolo; poiché i relativi moti oscillatori, sono in ambo 
i casi, provenienti da un sistema di forze parallele fra loro, e perpendicolari 
all’asse di rotazione. Mancando però nel caso della sbarra magnetica, una circo- 
stanza essenziale, che caratterizza il moto oscillatorio del pendolo, cioè che in 
questo le masse delle molecole sono in proporzione dei loro pesi, abbiamo cre- 
duto convenire^ meglio al caso nostro, dedurre la (76) indipendentemente da 
quella che al pendolo si riferisce 
§. 36. 
Supponemmo nel precedente sviluppo , che la sbarra magnetica oscilli 
per archi piccolissimi. Non volendo fare questa ipotesi, la formula finale do- 
vrà dipendere dall’ ampiezza dell’ arco di oscillazione. Però la dipendenza fra 
i due tempi, che appartengono rispettivamente ad un arco infinitesimo, e ad 
uno finito, coincide con quella che per questi archi medesimi sì riferisce al 
pendolo. Perciò tralasciamo di esporre quali correzioni debbano applicarsi al 
valore osservato del tempo corrispondente ad un arco non piccolissimo, affin- 
ché riducasi a quello appartenente ad archi piccoli molto. Dalla equazione (76) 
abbiamo ‘ 
(77) MX=(^)'s ; 
Questa equazione ci dà il prodotto MX , ovvero il momento magnetico 
terrestre della sbarra, espresso mediante le unità stabilite nella prima delle tre 
osservazioni del paragrafo 34, p. 299, cioè mediante il millimetro, ed il peso 
del milligramma-ridotto. In quanto alle unità del momento d’ inerzia, queste 
sono il millimetro, e la massa-milligramma ; l’unità poi del tempo consiste 
nella durata del secondo. 
Vogliasi esprimere il prodotto MX con la unità di peso, equivalente a quello 
