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pel suo centro geometrico; e che l’asse della medesima, come ancora le due faccio, 
superiore una, inferiore l’altra, sieno giacenti orizzontalmente. Supponiamo ezian- 
dio che la sbarra riferiscasi ad un sistema di tre assi ortogonali X, Y, Z, colla 
origine loro nel centro geometrico di essa. L’asse delle % difiggasi verticalmente 
in alto, e quello delle x si trovi nella direzione della lunghezza l della sbarra 
stessa, la quale abbia per altezza h , e per larghezza b. Indicando con y la 
densità della sbarra, vale a dire la quantità di materia contenuta nella unità di 
volume; apparisce chiaro che la massa di un elemento sarà espressa dal prodotto 
7 dx dy dz . 
La distanza dell’elemento stesso dall’asse di rotazione sarà 
perciò il differenziale dS del momento d’ inerzia, sarà 
dS = y^)y dx dy dz , 
donde 
I b h 
2“ /12 /VF 
-m 
(x^ -+- y^)dx dy dz . 
222 
Inoltre, poiché abbiamo 
j; 
i . 2 
[x^^y^)dz=i = {x^ 
f)h 
7 V ~2 2 
I (x^H- y'^jhdy = h ^x^y = 
hi hx^ 
)■> 
perciò sarà 
