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perciò, se introdurremo i limiti, sarà 
s = — x^)^dx . 
Inoltre abbiamo 
= (| ’■' - ì *') ^ I '■‘/ftct '** ’ <'*> 
ma 
r ^ — dx — arc.sen — , 
1 - 
perciò sarà 
(7r^ — x^) dx =(— r'^ — - a; — x^ -¥• ^r^arc.sen — , 
^'84^ 8 r 
ed introducendo i limiti, otterremo 
J '(r^ — x^ydx = — r% j 
1 4 
s=—-i^rn. 
quindi 
formula esprimente il momento d’ inerzia, del disco rispetto ad un suo dia- 
metro. 
Per trovare da ultimo il momento d’inerzia s' del disco medesimo, rispetto 
ad una retta parallela al diametro stesso , e collocata in modo , che una 
perpendicolare a queste due rette, lo sia pure al piano del disco , abbiamo 
dalla meccanica (e) la relazione 
s' = s , 
essendo la distanza fra i due assi dei rispettivi momenti, mentre rap- 
[d] Si ottiene questo integrale dalle tavole di Meyer Hirsch, traduzione inglese, Lon- 
dra 1823, p. 132 , facendo nella corrispondente formula integrale a = r^, b — — 1 . 
[e] Poisson, Traité de mécanique, Paris 1833, t. 2, p. 54. 
