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(( Supponendo iuvariabile l’apertura della pupilla dell’occhio, la 
» luce, che riceve l’occhio da ciascun punto di una superficie lumino- 
» sa, sarà dunque in ragione inversa del quadrato della distanza: 
)ì ma anche ogni piccola parte della superficie apparirà tanto più 
» piccola quanto è più lontana, e la sua grandezza apparente di- 
» ininuirà appunto come il quadrato della distanza (1), Ogni parte 
)) della superficie parrà quindi non aver cambiato intensità di luce, 
)) perché quanto più debole sarà la luce che essa invia all’occhio, 
j) altrettanto piccola sarà l’immagine che quella luce deve presen- 
» tare alla vista. Così le parti omologhe delle immagini dei corpi 
)) luminosi sono bensì più piccole , ma sono egualmente chiare a 
)) qualunque distanza essi siano situati , prescindendo dalla luce 
)) perduta nell’attraversare l’aria, o gli altri mezzi non perfetta- 
)) mente diafani. 
J (1) Per convincersene l'asta osservare che le linee appaiono a noi della 
A grandezza degli angoli che esse sottendono come corde, e che gli angoli sotto 
* i quali saranno viste , dopo una certa distanza , le dimensioni lineari delle 
» piccole parti di una superficie diminuiranno sensibilmente nella proporzione 
* della distanza stessa, e per conseguenza le grandezze apparenti delle medesi- 
i me pai'ti sembreranno diminuire come il quadrato della distanza. Legend. Lib. 
. III. Prop. XXVll. . 
la questo passo del suddetto volume intitolato « LEziom ele.ment.4ri || m ]] fisica 
M MATEMATICA, ecc. TOJ/0 II. )) , ccc. è climostvato il principio teorico menzionalo 
di sopra nelle linee 14-16 della pagina 330. (i) 
In un opuscolo, in 4?, intitolato <( osservazioni ||di|| Giovanni bottagisio||sopra la 
)) fisica il DEL il POEMA DI DANTE. || IN VERONA || PER l’eREDE MERLO || M. D. CCC. VII.)) 
(pag. 42% numerata 40; pag. 43% numerata 4i) si legge : 
<i PAR. II. V. 97. 
j) Tre specchi prenderai , e due rimuovi 
Da te d*uu modo^ e l'altro più rimosso 
fi Tramho li primi gii occhi tuoi ritruovi'. 
» Rivolto ad essi fa^ che dopo 7 dosso 
» Ti stea un lume, che i tre specchi accenda, 
Jj E torni a te, da tutti ripercosso'. 
» Benché nel quanto tanto non si stenda 
i> La vista più lontana, li vedrai 
i Come convien , eh' egualmente risplenda. 
De 
*ante domanda alla sua Bice die sieno i segni 
« bui, ossia le macchie da lui vedute nel disco lunare, e 
la di spiegarle colla teoria della rarità e densità de’ 
» corpi ; ma Bice dimostra essere suo parere falso; e do- 
» versi attribuire l’esistenza di cotali macchie alla diversa 
> virtù insita ne’ pianeti, ed essere un formale principio, 
6 che produce il fosco e ’l chiaro , e appresso Beatrice 
» confuta le ragioni di Dante, dicendo : 
» Piglierai tre specchi, e ne riporrai due a una distan- 
D za uguale da te, e 1’ altro sia più lontano in guisa che 
» tra mezzo due sia collocato. Poi tu rivolgendoti ad essi, 
» ponti di dietro più alto del tuo capo un lume, il quale 
J) illumini i tre specchi, e riflettano a te la luce. Benché 
riguardo alla quantità della luce non sia uguale la forza 
della sensazione della vista attesa la maggior lontananza 
i dello specchio di mezzo, tuttavia vedrai che riguardo alla 
j> qualità i tre specchi risplcndono d’una luce medesima. 
» Dicea adunque Beatrice che le macchie della luna 
i non poteano provenire dai corpi rari. Imperciocché , o 
a questi continuano ad esser rari da un estremo all’ altro 
» del disco Lunare, o veramente vi conviene essere im 
» termine da onde vadano a incontrare un corpo denso, che 
j) non lasci passar il raggio. Il primo non puote avvenire, 
» perché se il corpo della Luna fosse raro banda a banda, 
j) non vi sarebbe ecclissi, ossia fasi lunari, trasparendo il 
» lume come per cristallo od altra sostanza diafana ; il 
i secondo nè anche, perclié quantunque il corpo denso, in 
lì cui termina il raro sia più lontano, ciò non ostante dee 
» riflettere collo stesso vigore la luce, salva quella piccioLi 
a differenza insensibile, che nasce dalla maggiore distanza 
j> di questo corpo detto raro; lo che vuol provare Beatrice 
a coir esperienza dei tre specchi ; ma s’ inganna a partito 
» Beatrice nella soluzion deirobbiezione, poiché un corpo 
* raro riflette meno luce , perché assorbe alquanti raggi , 
D né tutti si riflettono, come sopra un corpo solido ; cosi 
» r acqua e lo specchio ne riflettono meno , e quindi da 
B lungi obbliquamente osservandoli sono oscuri. Di fatti i 
B Pittagorici , e con essi 1’ illustre Matematico Volfi.^ iie’ 
» suoi Elementi d' Astronomia , hanno opinato le macchie 
1» della Luna essere mari, laghi, e stagni, de’ quali, come 
j> la nostra tena, la Luna abbonda, che, attesa la loro rarità 
» e trasparenza, non riverberano i raggi, che ricevono dal 
B Sole , ma in gran parte gli assorbono , e attesa poi la 
B lontananza non si possono a noi riflettere quelli anche , 
» che passano ; comecché Keill , il P. Riccioli ed Euge- 
B nio voglion che sieno l’ombre de’monti, che s’innalzano 
B cola, e delle valli e caverne, dove non vi può raggio di 
» Sole; ciò aversi discoperto co’ telescopi , avuto riguardo 
B alle disuguaglianze c scabrosità della superfizie Lunare; e 
B considerato che cotali macchie in Luna calante nereggia- 
B no assai, e nel plenilunio imbiancano per 1’ aspetto dì- 
* retto del Sole b. 
In questo passo del suddetto opuscolo intitolato « osservazioini [| di || giovanm 
(1) Un esemplare del suddetto volume intitolato ((LEZIONI ELEMENTARI || DI || Fisic.v matematica. 
)) ecc. TOMO II. », ecc. é ora posseduto dalla Biblioteca Magliabechiana di Firenze, e contrassegnato 
(( III. 4. 398 )), cioè (( Stanza III, Scaffale 4, numero 398 progressivo delle opere ora collocate in questo 
» scaffale )). Un altro esemplare del medesimo volume è ora posseduto dalla Biblioteca Palatina (li Fi- 
renze, e contrassegnato (( 16. 6. 6. 36 », cioè (( Stanza 16, Scaffale 6, Palchetto 6, numero 36 progressivo 
» delle opere ora collocate in questo palchetto ». 
